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试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 高中数学有理数指数幂专题含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ? 1. 下列运算正确的是(? ? ? ? ) A.a2?a3=a6 B.3a3=a C.a2 ? 2. 已知直线ax+by=2经过点 A.26 B.9 C.6 D.18 ? 3. 设3a=4b= A.1 B.log6?5 C.log5?6 D.56 ? 4. 若10x=3，10y= A.34 B.43 C.32 D.23 ? 5. 若a0，且m，n为整数，则下列各式中正确的是（ ） A.am÷an=amn B.am?an=am ? 6. 若xn=5，yn=3 A.15 B.45 C.75 D.225 ? 7. 下列运算错误的是（ ） A.(?2a2b)3=?8a6b3 B.(x2y ? 8. 设2x=8y+1， A.18 B.21 C.24 D.27 ? 9. 国防部新闻发言人在9月24日举行的例行记者会上指出：“台湾是中国不可分割的一部分，解放军在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国家主权和领土完整的决心和能力”．如图为我空军战机在海面上空绕台巡航．已知海面上的大气压强是760mmHg，大气压强p（单位：mmHg）和高度h（单位；m）之间的关系为p=760e?hk（e A.645mmHg B.646mmHg C.647mmHg ? 10. 已知2a=3，2b=5，则22 A.35 B.95 C.53 D.253 ? 11. 若102x=25， A.?15 B.5 C.150 D.1625 ? 12. 下列各式运算错误的是(? ? ? ? ) A.(?a2b)2?(?ab2)3=?a7b8 B. ? 13. 函数f(x)=ax(a A.f(xy)=f(x)?f(y) B.f(x+ ? 14. 设a，b∈R，2a4+ A.22 B.533 C.3 D.6 ? 15. 232× ? 16. 计算：(0.027)? ? 17. 已知，则=________． ? 18. 若10x=3，10y= ? 19. 计算：(?2) ? 20. 若a0，且ax=3，a ? 21. 已知实数a，b，c满足ac?2且3a ? 22. 若实数x，y满足x≥?1，y≥?1且 ? 23. 先化简，再求值：，其中. ? 24. 已知x+y=12，xy= （1）x1 （2）x1 （3）x? ? 25. 计算： （1）3( （2）2? ? 26. 计算下列各式的值（式中字母都是正数）(1)(xy2?x 参考答案与试题解析 高中数学有理数指数幂专题含答案 一、 选择题 （本题共计 14 小题 ，每题 3 分 ，共计42分 ） 1. 【答案】 B 【考点】 有理数指数幂 【解析】 根据有理指数幂的运算性质，逐一验证即可判定. 【解答】 解：对于A，因为a2?a3=a5,所以A错误；对于B,因为3a3=a,所以B正确；对于C，因为a2=a,所以 2. 【答案】 C 【考点】 基本不等式在最值问题中的应用 有理数指数幂 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：∵ 直线ax+by=2经过点(1,3)，∴ a+3b=2，∴ 函数z 3. 【答案】 A 【考点】 有理数指数幂 有理数指数幂的化简求值 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：因为3a=4b=36，所以a=log3?36，b 4. 【答案】 A 【考点】 有理数指数幂 【解析】 10x 【解答】 解：∵ 10x=3，10y=4 5. 【答案】 D 【考点】 有理数指数幂 【解析】 先由有理数指数幂的运算法则，先分别判断四个备选取答案，从中选取出正确答案． 【解答】 解：A中，n=0时不成立；B中，am?an=am+n≠am? 6. 【答案】 D 【考点】 有理数指数幂 【解析】 把(xy) 【解答】 解：∵ xn=5，yn=3，∴ (xy)2n 7. 【答案】 D 【考点】 有理数指数幂 【解析】 原式各项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 【解答】 解：A，(?2a2b)3=?8a6b3，本选项正确；B，(x 8. 【答案】 D 【考点】 有理数指数幂 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：∵ 2x=8y+1，∴ 有2x=23y+3，∴ x=3y+3.又9 9. 【答案】 A 【考点】 函数模型的选择与应用 有理数指数幂 【解析】 暂无 【解答】 解：当h=5