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试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 高中数学分数指数幂专题含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ? 1. 已知m0，则m1 A.m54 B.m32 C.m D.1 ? 2. 用分数指数幂表示a12a A.a B.a12 C.a14 D.a16 ? 3. 化简(36a9)4?( A.a16 B.a8 C.a4 D.a2 ? 4. a?3a A.a32 B.a3 C.a34 D.都不对 ? 5. 将322化成分数指数幂为（ ） A.232 B.2?12 C.213 D.223 ? 6. 下列等式成立的是(? ? ? ? ) A.?2?2=4 B.2a?3=12a3a0 ? 7. 若a=1234，b=3412， A. B. C. D. ? 8. 已知a=?213，b=416，c=12? A.dcba B.adcb C.d ? 9. 已知x12?x? A.7 B.35 C.±35 D.27 ? 10. 下列各式正确的是(? ? ? ? ) A.a?35=13a5 B.3x2=x32C. ? 11. 1120?(1? A.?13 B.13 C.43 D.73 ? 12. 已知a=243，b= A.bac B.abc C.bca ? 13. 若6a2?4a A.a∈R B.a=2 C.a2 D.a≤2 ? 14. 计算：________. ? 15. 若，且满足，则的最小值为________. ? 16. 已知：y=x?2+ ? 17. 式子a2?a（其中a ? 18. 方程21?x ? 19. 已知 x+x?1=3,则x ? 20. 计算813+ ? 21. 化为分数指数幂的形式：a3ba ? 22. 方程3x+1 ? 23. 已知a+b=5，ab ? 24. 化简或求值 （1）； （2）． ? 25. 计算：0.16?12 ? 26. 计算：(1+ ? 27. 用分数指数幂表示下列各式（式中字母均为正数）； （1）a6 （2）3m （3）(m （4）a? （5）aa ? 28. ? (1)计算： (2)已知集合A=x|2x ? 29. 解答. (1)求值： (2)计算： (3)计算： ? 30. 化简求值： （1）0.125? （2）5 ? 31. 已知x12+x? 参考答案与试题解析 高中数学分数指数幂专题含答案 一、 选择题 （本题共计 13 小题 ，每题 3 分 ，共计39分 ） 1. 【答案】 C 【考点】 分数指数幂 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：m0，m12m52m= 2. 【答案】 B 【考点】 分数指数幂 【解析】 利用分数指数幂与根式的互化公式直接求解． 【解答】 解：∵ a0，∴ a12a12a=a12a1 3. 【答案】 C 【考点】 分数指数幂 【解析】 本题主要考查根式的化简及分数指数幂的运算. 【解答】 解：因为(36a9 ?(63a9)4=a9×13× 4. 【答案】 C 【考点】 分数指数幂 【解析】 从内到外依次将根号写成分数指数幂的形式，再利用分数指数幂的运算性质化简． 【解答】 解：a?3a?a 5. 【答案】 D 【考点】 分数指数幂 【解析】 直接化根式为分数指数幂得答案． 【解答】 解：322=22 6. 【答案】 D 【考点】 分数指数幂 【解析】 本题考查负数指数幂、分数指数幂的运算，属于基础题.利用运算性质，逐项验证，即可求出结果. 【解答】 解：A，?2?2=14，故A错误；B，2a?3=2a3a0，故B错误；C 7. 【答案】 A 【考点】 对数值大小的比较 分数指数幂 【解析】 根据题干，首先对a1分别进行四次方，判断出a1b 【解答】 根据题干条件知道，a=122,a=18?b 8. 【答案】 B 【考点】 指数函数的单调性与特殊点 分数指数幂 【解析】 无 【解答】 解：因为a=?2130，b=416=213，c=214，d=2313 9. 【答案】 A 【考点】 有理数指数幂的化简求值 分数指数幂 【解析】 把x1 【解答】 解：∵ x12?x?12=5，∴ ( 10. 【答案】 D 【考点】 分数指数幂 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：A，a?35=1a35=15a3，故此选项错误；B，3x2 11. 【答案】 D 【考点】 分数指数幂 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：原式=1?1?10.52÷32