【2022高中数学一轮复习】专题1.2—常用逻辑用语—2022届高三数学一轮复习精讲精练.docVIP

第一章 集合与常用逻辑用语 专题1.2—常用逻辑用语 一．单选题 1．的一个充要条件是　　 A． B． C． D． 2．空间内不同的四个点，“无任何三点共线”是“四点不共面”的　　 A．充要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件 3．设，则“”是“”的　　 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非非必要条件 4．设是两个非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是　　 A．且 B． C． D． 5．函数，则是（a）的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．数列是等比数列，首项为，公比为，则“”是“数列递增”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知常数，，则“”是“函数图象的一个对称中心为点”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 二．多选题 9．设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的值可以是　　 A． B． C．2 D．4 10．若“，使得成立”是假命题，则实数可能的值是　　 A．1 B． C．3 D． 11．若存在实数，对任意的，，不等式恒成立．则的值可以为　　 A． B． C． D． 12．已知定义在上的奇函数在，上单调递增，则“对于任意的，，不等式恒成立”的充分不必要条件可以是　　 A． B． C． D． 三．填空题 13．若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是　　． 14．已知，，若是的必要不充分条件，则的取值范围是　　． 15．已知函数，，若存在，，，使得成立，则实数的取值范围是　　． 16．已知函数．若存在，使得，则的取值范围是　　． 四．解答题 17．已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为． （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围． 18．已知命题，恒成立：命题：曲线表示双曲线．使命题为真的的取值范围记为集合，使命题为真的的取值范围记为集合． （1）求集合； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19．已知函数和的图象关于原点对称，且． （Ⅰ）解关于的不等式； （Ⅱ）如果对，不等式恒成立，求实数的取值范围． 20．已知函数． （1）若的解集为，求实数的值； （2）若，，都，，使成立，求实数的取值范围．  集合与常用逻辑用语 专题1.2—常用逻辑用语 答案 1．解：，， ，或， 当时，， 的一个充要条件为， 故选：． 2．解：在空间四点中， ①当四点不共面时，其中任意三点必不共线，必要性成立， ②当任意三点不共线时，不能得出四点不共面，如平行四边形的四个顶点，充分性不成立， 无任何三点共线是四点不共面的必要不充分条件． 故选：． 3．解：①当时，则，充分性成立， ②当时，则，，，必要性不成立， 综上，是的充分不必要条件． 故选：． 4．解：．若且，则，两个向量为相等向量或相反向量，当时，不成立，所以不是充分条件． ．当时，不成立，所以不是充分条件． ．当时，且，两个向量方向相反时，不成立，所以不是充分条件． ．当时，满足，同向共线，满足，所以是充分条件． 故选：． 5．解：，即是增函数，且是奇函数， 由（a）得（a）， 则，得，得， 则是（a）的必要不充分条件， 故选：． 6．解：由得且，或且且， 当且时，数列递增， 当且且时，数列不一定是递增数列，当时，数列为摆动数列，不是递增数列，即充分性不成立， 若数列递增，则满足，即，即成立，即必要性成立， 即“”是“数列递增”的必要不充分条件， 故选：． 7．解：若，则，即， 当时，，即函数图象的一个对称中心为点成立，即充分性成立， 若函数图象的一个对称中心为点， 则，即，即，即必要性成立， 则“”是“函数图象的一个对称中心为点”的充要条件， 故选：． 8．解：令， 则，故在上单调递增， 当时，，， 当时，，， 当是的充分必要条件． 故选：． 9．解：是的充分不必要条件， 是不等式的解集的真子集， 由，得 ①当时，或，或，则， ②当时，或，或，则， ③当时，，，则， 综上，即． 故选：． 10．解：，使得成立是假命题， 故：对，恒成立． 即对任意的恒成立． 即， 故，（当且仅当等号成立． 故． 故选：． 11．解：存在实数，对任意的，，不等式恒成立； 等价于恒成立； 问题转换为：存在实数，使得在区间，上，函数与函数的图象横在直线的两侧， 如图在同一坐标系内画出函数与函数的图象， 由，解得或（舍， 得到． 故在区间，上，函数与函数的图象恒在直线的两侧， 所以实数的取值范围为，， 故选：．