2021年人教版数学（八年级上）第二单元《三角形全等的判定》教学PPT课件.pptVIP

* * 2.2 三角形全等的判定 (SAS) 第二单元 全等三角形 人教版数学（八年级上） 前 言 学习目标 1.掌握“ 边角边”条件的内容，并能初步应用“ 边角边”条件判定两个三角形全等。 2.使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。 重点难点 重点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法。 难点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法。 情况1：两边和它们的夹角相等，两三角形全等吗？ 画一个△AˊBˊC ˊ ，使两边和夹角相等？ A B C Aˊ B ˊ C ˊ D E 画法： 1.画∠DA ˊ E=∠A； 2.在射线A ˊ E上截取A ˊ C ˊ =AC,在射线A ˊ D上截取A ˊ B ˊ =AB； 3.连接B ˊ C ˊ。 （三角形三边相等两三角形全等） 全等 思考 由以上尺规作图的方法可以得到以下基本事实： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。 （即 “ 边角边”或“ SAS”） 小结 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） A B C D E F AB=DE ∠B=∠E BC=EF 用语言表达如下： 小结 如图,△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B,他们全等吗？ B A C D B A D B A C 情况2：两边和其中一边的对角相等，两三角形全等吗？ 不全等 思考 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺．请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离．． AC=DC? ∠ACB=∠DCE BC=EC 分析：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使DC=AC，连结BC并延长至E点，使EC=BC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离．请你说明理由． △ACB≌△DCE AB=DE 对顶角相等 思考 1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： (1)如图,在△AOB和△DOC中 AO=DO(已知) ______=________( ) BO=CO(已知) ∴ △AOB≌△DOC（ ） A B D O C ∠ AOB ∠ DOC 对顶角相等 SAS 课堂测试 (2)如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC ≌ △ADB的理由。 A E B D C ____=____(已知) ∠A= ∠A( 公共角) _____=____(已知) ∴ △AEC≌△ADB（ ） AE AD AC AB 解：在△AEC和△ADB中 SAS 课堂测试 （SAS） A B C D 2.如图，在四边形ABCD中AB=CD，∠ABD= ∠BDC，则AD=BC.请说明理由。 解：在△ABD和△CDB中 AB=CD （已知） ∠ABD= ∠BDC （已知） （公共边） BD=DB ∴ △ABD ≌ △CDB ∴ AD= BC（ ） 全等三角形的对应边相等 课堂测试 A B C D 3.已知：如图AB=CB ，∠ABD=∠CBD ，△ABD和△CBD全等吗？ 解：在△ABD和△CBD中 AB=CB （已知） ∠ABD= ∠CBD （已知） （公共边） ∴ △ABD ≌ △CBD BD=BD （SAS） 课堂测试 4.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由． A B C D 解：在△ACB和△BDA中 AC=BD （已知） ∠CAB= ∠DBA （已知） （公共边） ∴ △ACB≌ △BDA AB=BA ∴ BC=AD （SAS） 课堂测试 A B C D F E 1.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，还需增加一个什么条件？ 1.BE = CF (SSS) 2.∠A = ∠D (SAS) …(答案不唯一) 探索提高 F C B E D A 2.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。 解：在△AED和△CFB中 AE=CF （已知） ∠A=∠C （两