21FB教招山东版-数学高中数学-图形与几何3（讲义笔记）（夏夏）.pdfVIP

高中数学-图形与几何 3 主讲教师：席武 授课时间：2020.12.15 粉笔教师·官方微信 高中数学-图形与几何3 （讲义） 第三节 圆锥曲线 椭圆 双曲线 抛物线 曲线与方程 一、椭圆 （二）性质 长轴A A =2a，a 是长半轴的长 1 2 短轴B B =2b，b 是短半轴的长 1 2 焦距F F =2c，c 是半焦距 1 2 二、双曲线 掌握 （一）性质 1 实轴A A =2a，a 是实半轴的长 1 2 虚轴B B =2b，b 是虚半轴的长 1 2 焦距|F F |=2c，c 是半焦距 1 2 （一）性质掌握 2 三、抛物线 5.焦半径 2 若抛物线的方程为y =2px （p＞0），设A （ ， ），B （ ， ），则焦半径 1 1 2 2 丨AF|= + ，过焦点的弦长|AB|= + + + = + +P。 1 1 2 1 2 2 2 2 通径：过焦点且与过焦点的轴垂直的弦长 检验下听课效果 考点3：抛物线方程及相关参数的问题 3 1 2 2 2 4.抛物线x= 的焦点到双曲线 − = 1的渐近线距离是（ ）。 4 3 1 A. 2 √3 B. 2 C.1 D. 3 √ 四、曲线与方程 应用 1.曲线与方程 一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线 C 上的点与一个二元方程 f(x,y)=0 的实数解建立了如下关系： （1）曲线上点的坐标都是这个方程的解； （2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫方程的曲线。 曲线既可以看成符合某种条件的点的集合，又可以看成满足某种条件的动点 运动的轨迹，因此，此类问题有时也叫做轨迹问题。 2.求动点的轨迹方程的步骤 （1）建系—建立适当的坐标系； （2）设点—设轨迹上的任一点P(x,y)； 4 （3）列式—列出动点P 所满足的关系式； （4）代换—选用距离公式、斜率公式等将其转化为x，y，的方程式，并化 简； （5）证明—证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。 检验下听课效果 7.设点A，B 的坐标分别为(－2，0)，(2，0)，直线AM，BM 相交于点M，且 3 它的斜率之积为− ，求M 的轨迹方程； 4 3.曲线的交点