21FB教招山东版-数学高中数学-图形与几何4（讲义笔记）（王二狗）.pdfVIP

高中数学-图形与几何4 主讲教师：席武 授课时间：2020.12.16 粉笔教师·官方微信 高中数学-图形与几何4 （讲义） 第五章 立体几何 第一节：空间几何体 第二节：空间位置关系 第三节：空间数量关系 第一节 空间几何体 一、空间几何体的结构特征 二、球、柱体与椎体的体积和表面积公式 三、三视图 一、空间几何体的结构特征选+填 （一）多面体 （二）旋转体 棱柱 柱体：棱柱的上下底面平行，侧棱都平行且长度相等，上底面和下底面是全 等的多边形。 常见柱体：四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方体、平行六面体、直平行六 1 面体、长方体 关系图： 棱锥 锥体：棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形．棱锥的 底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四 棱锥、五棱锥…… 常见锥体：三棱锥、四棱锥、圆锥 正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中 心，这样的棱锥叫做正棱锥。 正棱锥的各侧棱都相等，各侧面都是全等的等腰三角形。 正三棱锥：底面为正三角形 正四面体：各棱都相等 二、球、柱体与椎体的体积和表面积公式 2 选+填 检验下听课效果 1.已知直角△ABC，其中两直角边AB=3，AC=4，则绕斜边BC 旋转一周所形 成的几何体的体积为（ ）。 A.12π B.16π C.20π 48 D. 5 2.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上, 则该圆柱的体积为（ ）。 A. 3 B. 4 C. 2 1 D. 4 3 3.下图是一圆木沿一平面截去一部分后的剩余部分,请计算它的体积。(单位： dm) 4.若正三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为1，顶点都在球面上，则该球 的表面积为。 补充常用的结论 正方体的内切球的直径是棱长 4 正方体的外切球的直径是体对角线： 3 √ 长方体外接球直径是体对角线= 2 + 2 + 2 √ 补充常用的结论 ． 正四面体：各棱都相等 三棱锥、四棱锥、五棱锥…… √6 正四面体的高h= 3 3 √6 正四面体外接球半径R= h= 4 4 1 √6 正四面体内切球半径R= h= 4 12 正四面体的体积公式是V=√2 3 12