21FB教招山东版-数学高中数学-图形与几何1（讲义笔记）（碧海蓝天蜗牛）.pdfVIP

高中数学-图形与几何 1 主讲教师：席武 授课时间：2020.12.13 粉笔教师·官方微信 高中数学-图形与几何1 （讲义） 第四章 平面解析几何 第一节：向量 第二节：直线与圆的方程 第三节：圆锥曲线 第一节 向量 一、平面向量 二、空间向量 一、平面向量 了解 （一）向量的基本概念 ⃗⃗⃗⃗⃗ 1.向量的表示： （几何表示法）； （符号表示法）； = x + y = （x ，y ） （坐标表示法， ， 表示的是基底，与x 轴和y 轴方 向相同的两个单位向量。） ⃗ 2.零向量：零向量 = 0 ↔ | | = 0。 一、平面向量 了解 （一）向量的基本概念 3.单位向量：向量⃗⃗⃗⃗ 为单位向量↔ | | = 1。 0 4.平行向量（共线向量） 方向相同或相反的非零向量。 5.相等向量 1 ⃗ 长度相等切方向相同的向量，记为 = 一、平面向量 选+填 （二）向量的基本运算 三角形法则与平行四边形法则 1.向量的加法 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ = ， = → + = + − 一、平面向量 选+填 （二）向量的基本运算 三角形法则与平行四边形法则 1.向量的加法 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ = ， = → + = + − 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+ （b+c） 一、平面向量 选+填 （二）向量的基本运算 三角形法则与平行四边形法则 2.向量减法 ⃗ ⃗ 向量 加上的相反向量，是 与 的差。 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ = ， = → − = − = 选+填 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 例：如图示，已知在△ABC 中，D 在边BC 中点，则 = （ ） + （ ） 一、平面向量 选+填 （二）向量的基本运算 3.数量积 对于两个向量a 和b，它们的模|a|，|b|及它们的夹角θ的余弦的乘积称为 向量a 和b 的数量积，记作a ·b，即a ·b=|a||b|cos θ。 一、平面向量 选+填 （二）向量的基本运算 平面向量数量积的几何意义 a ·b，即a ·b=|a||b|cos θ