高中抛物线经典考试题(中等偏难).pdfVIP

抛物线 一．选择题（共 18 小题） 2 1．（2014?武汉模拟） O 为坐标原点， F 为抛物线 C：y =4 x 的焦点， P 为 C 上一点，若 |PF|=4 ，则 △ POF 的 面积为（ ） A ．2 B ．2 C ．2 D ．4 2 1 2 2．（2014?和平区模拟）在抛物线 y=x +ax ﹣5 （a≠0 ）上取横坐标为 x = ﹣4，x =2 的两点，经过两点引一条割线， 2 2 有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 5x +5y =36 相切，则抛物线顶点的坐标为（ ） A ． （﹣2，﹣ 9） B ． （0，﹣ 5） C ． （2 ，﹣ 9 ） D ． （1，6 ） 3．（2014?南阳三模）动圆 C 经过点 F （1，0），并且与直线 x= ﹣1 相切，若动圆 C 与直线 总有公共点， 则圆 C 的面积（ ） A ．有 最大值 8 π B ．有 最小值 2 π C ．有 最小值 3 π D ．有 最小值 4 π 2 4 ．（2014?九江模拟）点 P 是抛物线 y =4x 上一动点，则点 P 到点 A （0，﹣ 1）的距离与到直线 x= ﹣1 的距离和的 最小值是（ ） A ． B ． C ．2 D ． 2 5．（2014?鄂尔多斯模拟）已知直线 y=k （x+2 ）（k ＞0）与抛物线 C ：y =8x 相交于 A 、B 两点， F 为 C 的焦点，若 |FA|=2|FB| ，则 k= （ ） A ． B ． C ． D ． 2 6．（2014?宜宾一模）已知抛物线 y =2px 的焦点 F 到其准线的距离是 6 ，抛物线的准线与 x 轴的交点为 K ，A 在抛 物线上，且 ，则 △AFK 的面积为（ ） A ．18 B ．16 C ．9 D ．6 2 7．（2014 ?河南）已知抛物线 C：y =8x 的焦点为 F ，准线为 l ，P 是 l 上一点，Q 是直线 PF 与 C 的一个交点， 若 =4