基于“案例导入式”的统计教学实践探讨.docVIP

第 PAGE 页 基于“案例导入式”统计学教学实践剖析 　　统计学则是一门收集、整理与剖析数据方法科学。收集、整理与剖析数据需要设计一些项目、确定收集资料方式与方法、整理与剖析数据原理及技巧。因此，“案例导入式”教学方法实践主要从统计理论、统计方法、统计模型与统计剖析四个大方面进行阐述，重点介绍统计学中比较难以理解部分内容，以抛砖引玉。 　　一、统计理论案例导入式教学实践 　　统计学以其严密统计思维、科学搜集、整理、剖析数据信息理论与方法，成为智慧学、大数据背景下数据科学家摇篮。没有统计理论做基础，统计方法就无章可循。以“统计总体”与“标志”理论为例阐述统计理论案例导入式教学实践。 　　1.“统计总体”概念案例导入式教学实践 　　日常生活中，我们经常讲到“整体”，其实统计学管它叫做“总体”，那么，怎么界定？它具备哪些特征？ 　　案例导入：我们这个班有包括贸易、金融、税收、财管、会展五个专业、同学们自不同地方、各自兴趣爱好不同、政治面貌不同、民族不同、有男女性别之分……，但大家有一点是相同，那就是大家都选在同一时间与同一个老师一起学习《统计学》，因此组成了一个整体（临班0437），统计学称这个整体叫做“统计总体”。 　　“统计总体”概念与特征?С觯骸翱凸鄞嬖诘摹⑼?一性质基础上结合起来许多个别事物整体”。具备大量性、同质性与差异性特点。 　　2.“标志”概念案例导入式教学实践 　　统计总体中包括许多个体（总体单位），每一个个体具有不同属性特征，即标志。标志其实就是标准、水准、测量依据等等，统计学中标志定义怎么界定？ 　　案例导入：临班0437同学按照“性别”标准可以划分为男同学与女同学；按照“民族”标准可以分为汉族、苗族、维吾尔族与土家族四个民族；按照“年龄”标准可以分为20周岁以下、20至21周岁、21周岁以上三个年龄段。 　　以上“性别”与“民族”分别说明了临班0437同学性别与民族品质属性，“年龄”说明了临班0437同学年龄数量特征。 　　“标志”概念导出：“标志是指对客观现象总体内个体单位属性与数量特征进行测量所依据标准，或用来说明总体单位特征或属性名称。分为品质标志与数量标志，前者不能用数量表现而只能用文字、符号或代码来说明；后者能用数量表现。 　　二、统计方法案例导入式教学实践 　　统计学中统计方法很多，如集中与离散趋势测度、时间序列剖析测度、统计指数测度、抽样估计、假设检验以及相关与回归剖析测度等。列举其中几个学生不容易理解与容易出错统计方法实践案例导入式教学方法。 　　1.调与平均数案例导入式教学实践 　　案例导入：菜场上有1元钱起售蔬菜，若早上购买每斤0.33元，中午购买每斤0.25元，下班后购买每斤0.2元，试问：早中晚各用1元钱购买蔬菜平均每斤多少钱？ 　　剖析求解：根据算术平均数定义，计算算术平均数，需要已知变量数列中某数量标志值之与与全部单位总数，题中虽然已知数量标志值之与，但总体单位数未知，然已知每次购买金额与单价，就可以每次购买金额除以每次购买单价得出早中晚三次购买数量分别为3斤、4斤与5斤，这样就可以求出平均单价： 　　总结概括：这种算法是以支出额为权数，以每次购买单价为变量值，以变量值倒数形式求出平均价格，称为简单调与平均数；如果每次购买金额不同，则用每次购买金额为权数进行加权求出平均数： ，这就是加权调与平均数。 　　上述案例：如果早、中、晚购买金额分别是1元、2元与3元，则平均价格： 　　可见，调与平均数是在总体单位数未知情况下求平均数一种统计方法，也可以说是算术平均数一种特例（详见“统计方法之间推导案例导入式教学实践”）；简单调与平均数是加权调与平均数特例。 　　调与平均数计算公式导出：调与平均数是各个变量值倒数算术平均数倒数。又称为倒数平均数。用H表示，分为： 简单调与平均数、加权调与平均数。 　　（1）简单调与平均数： （据未分组资料计算） 　　（2）加权调与平均数： （据分组资料计算） 　　2.序时平均数案例导入式教学实践 　　序时平均数是根据时间序列中各个时期或时点发展水平即指标值加以平均所得到平均数。因时间序列可分为绝对指标、相对指标与平均指标时间序列，所以序时平均数可分别不同序列求解。 　　因时点数列都是瞬间数据，两个时点之间一般都有一定间隔，因此，时点数列一般都是间断。但如果时点数列资料是逐日记录，且逐日排列，这样时点数列就可看作是连续，无论是连续时点数列还是间断时点数列，都存在间隔相等与间隔不等两种情况，据此根据时点数列计算序时平均数，有以下四种方法。这里仅以间隔相等间断时点数列为例阐述案例导入式教学方法实践。 　　图1：时点数列计算序时平均数四种情形 　　案例导入：已知某省2019年人口资料如表1，求该省2019年年平