高中数学必修三练习题资料讲解.pdfVIP

4 ．用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1～ 160 编号．按编号顺序平均分成 20 组 （1～8 号，9～ 16 号，…，153～ 160 号），若第 16 组抽出的号码为 125，则第 1 组中按此抽签方法确定的号码是 （ ） A．7 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，由系统抽油知等距离的故障可看成公差为，第 16 项为 125 的等差数列，即 a a 15 8 125，所以 a 5 ，第一组确定的号码是，故选 B． 16 1 1 考点：系统抽样． 6．样本数据 1,2,3,4,5 的标准差为（ ） A． 2 B ． 3 C． D ． 5 【答案】A 【解析】 1 试题分析：由题意得，样本的平均数为 x (1 2 3 4 5) 3 ，方差为 5 2 1 2 2 2 2 2 s [(1 3) (2 3) (3 3) (4 3) (5 3) ] 2 ，所以数据的标准差为 s 2 ． 5 考点：数列的平均数、方差与标准差． 7．某学校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时） ，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的 范围是 17.5 ， 30] ，样本数据分组为 17.5 ，20 ），20 ，22.5 ），22.5,25 ），25 ，27.5 ），27.5 ，30）. 根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是（ ） A．56 B ．60 C ．140 D ．120 【答案】C 【解析】 试题分析： 由题意得， 自习时间不少于 22.5 小时的频率为 (0.16 0.08 0.04) 2.5 0.7 ，故自习时间不少于 22.5 小时的频率为 0.7 200 140 ，故选 C. 考点：频率分布直方图及其应用． 8．从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 考点： 古典概型及其概率的计算． 10．总体由编号为 01 ，02 ，03 ，…， 49 ，50 的 50 个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第 1 行和 第 2 行）选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读取，则选出来的 4 个个体的编号为（ ） 66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 90 57 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 83 20 37 90 A. 05 B. 09 C. 11 D. 20 【答案】B 13．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有 150，150，400 ，300 名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的 方法从该校这四个专业共抽取 40 名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 ________ ． 【答案】 16 【解析】 考点： 分层抽样． 14．如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD的中点，若在矩形 A