备战2021年九年级中考数学考点专题训练——专题六十一：图形的相似.docVIP

备战2021中考数学考点专题训练——专题六十一：图形的相似 1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（　　） A．5 B．8.2 C．6.4 D．1.8 2．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若，则下列结论中一定正确的是（ ） A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．③和④相似 3．如图，DE∥BC，BD，CE相交于O，，，则（ ）． A．6 B．9 C．12 D．15 4.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD于点G,H,连接AC,则下列结论错误的是(　　) A.= B.= C.= D.= 5.如图,该直三棱柱的底面是一个直角三角形,且AD=2 cm,DE=4 cm,EF=3 cm,则下列说法正确的是(　　) A.直三棱柱的体积为12 cm3 B.直三棱柱的表面积为24 cm2 C.直三棱柱的主视图的面积为11 cm2 D.直三棱柱的左视图的面积为8 cm2 6. 如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为(　　) A.5.5m B.6.2m C.11m D.2.2m 7.如图，已知点、分别是的、边上一点，，且，那么等于（ ） 、 、 、 、 8.根据下列已知条件，能唯一画出的是（ ） 、，， B、，， 、，， D、， 9.如图，已知，，点在上，点在上，，和交于点，则图中的全等三角形共有（ ）对 、 、 、 、 10.两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应中线的比为( ) A．1:2 B. 2:1 C. D. 11．已知A、B两地的实际距离AB＝5km，画在图上的距离，则该地图的比例尺为( )． A．2:5 B．1:2500 C．250000:1 D. 1:250000 12．如图，矩形ABCD中，AB=，BC=12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是_______ . 13.如图,正三角形ABC的边长为2,以BC边上的高AB1为边作正三角形AB1C1,△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1,再以正三角形AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正三角形AB2C2,△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2……以此类推,则Sn=　　　　.(用含n的式子表示,n为正整数)? 14.如图是一个球吊在空中,当发光的手电筒由远及近时,落在竖直墙面上的球的影子会____________.(填“逐渐变大”“逐渐变小”)? 15. 如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加的条件是____________(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)． 16.两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对应的角的关系是 . 17.已知两个相似多边形的边长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是 和 。 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，∠APD＝∠B. (1)求证：AC·CD＝CP·BP； (2)若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长． 19. 如图，矩形EFGH内接于△ABC，边FG落在BC上．若AD⊥BC于点D，BC＝3，AD＝2，EF＝EH，求EH的长。 20.如图，四边形中，垂直平分于点. （1）图中有多少对全等三角形？请写出来； （2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明。 21.⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．(1)求∠D的度数；(2)求证：AC2＝AD·CE． 22．如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO． 23．相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，同时，