高中数学_平面与平面垂直的判定教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

必修二2.3.2平面与平面垂直的判定《教学设计》 我们所得到的知识不是直接从外界储存到记忆中，而是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用而获取。 背景分析 本节内容是高中数学必修2第二章第三节的第2课时，它是在直线与平面垂直的基础上，介绍二面角、二面角的平面角、面面垂直的定义及判定定理，因此本节课既是前面知识的巩固升华，又是后面研究线面、面面垂直性质的基础，有利于培养学生的空间想象能力、几何直观能力和逻辑思维能力，这是高中立体几何课程一直以来的目标；同时本节课体现了转化化归、类比归纳等数学思想，在整个立体几何里，特别是一些综合题目中，有非常重要的作用，是高考中久考不衰的热点。?　二、教学目标?　　1.知识和能力?　　（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念。 使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单应用。 使学生体会“转化化归”等思想在数学问题解决中的作用。?　　2.过程和方法?　　（1）借助对图片、实例、实物的观察、类比、抽象、概括二面角的概念、面面垂直的定义、二面角平面角的定义；并能正确理解定义。 通过直观感知、操作确认，归纳出平面与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。?3.情感态度和价值观?　　让学生亲身经历数学研究的全过程，体验探索的乐趣，提高学习数学的兴趣，提高学生的观察、分析、解决问题能力。? 三、教学重点、难点。?　　1.重点?　　 （1）二面角、二面角的平面角、平面与平面垂直的判定定理的形成过程。 （2）判定定理的应用。?2.难点?　（1）二面角的平面角的形成过程及寻找方法。 （2）面面垂直的判定定理的运用。?四、教学过程?　　（一）知识链接，引入新课?　　问题重现 1、直线与平面垂直的定义及判定定理。 2、空间中两平面的位置关系有几种？　　（二）新课?　　1.二面角的构建?　　多媒体展示初中所学角的概念。问题：你能类比归纳出二面角的概念吗？并画出图形。?　　目的：（1）通过实例的直观感知和复习角的有关知识，让学生类比自己归纳出二面角的定义，通过新旧知识之间的比较，加深对新知识的理解与掌握，培养学生联想、归纳的能力。（2）发展学生的空间想象能力和几何直观能力，这是高中立体几何课程的目标，也是高中数学的主线之一。?　　动手操作活动：用长方形硬纸片制作二面角模型找出它们的棱、半平面并命名，完成下列表格。?　　设计意图：（1）通过动手操作让学生亲身体验二面角的形成过程、命名方法，熟悉它的图形语言和数学符号表述，理解二面角的本质属性。（2）调动学生的积极性，培养学生的动手能力和对数学的兴趣，这也是本节课的其中一个教学目标。（3）体现学生主体参与和老师主导的新课程理念。? 2.二面角的平面角的构建?　　问题：“把门开的大些，让我进来”，是指哪个角大些？目的：直观感知二面角的平面角。?　　问题：我们应该怎样刻画二面角的大小呢？能否用平面角度量二面角呢？?　　小组活动：拿出制作的二面角模型，观察底部边沿的所成的平面角随着打开幅度的改变而改变的情况。?　　问题：底部边沿所成的平面角有何特点？ 目的：不仅能创设适宜于学生的问题情境，而且能引导学生进一步理解平面角的特点，培养学生的观察能力。?　　动手操作：请在二面角模型上做出满足条件的角，这样的平面角有几个？观察平面角的大小与顶点在棱上的位置有无关系，这些角是否都相等？?　　目的：（1）让学生动手操作，亲身经历数学知识生动形象的形成过程，体验探索的乐趣，提高学习数学的兴趣，再现本节的教学目标。（2）使学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认识过程，使学生对概念的理解不断深化。（3）突出重点、难点，即二面角平面角的形成过程及它的寻找。?　　目的：（1）巩固二面角的概念，突破二面角平面角的寻找的难点。（2）引出面面垂直。?3.面面垂直的构建?　　多媒体展示的线线垂直的定义。问题：面面垂直的定义是什么？?　　目的：由线线垂直归纳类比得出面面垂直的概念，培养学生的语言表达能力和迁移能力。?4.面面垂直的判定定理?　　问题：建筑工人是如何测量所砌的墙是否与水平面垂直，这条铅锤线有什么意义？ 目的：（1）加强学生对判定定理的直观感知。（2）通过生活实例探究，让学生由直观感知、操作确认得出定理，这是本节课的一个重点。（3）培养学生的空间想象能力和几何直观能力，使他们深刻理解定理。（4）在探究过程中让学生感悟到：原来知识来源于生活，并能服务于生活，从而激发学习兴趣，增强学习信心。 问题：请归纳判定定理的内容并画出图形，利用定理证明面面垂直时，关键是在一个平面内找什么？ 目的：理解定理，抓住