25.2随机事件的概率-学案（无答案）-数学九年级上册.docxVIP

课题 随机事件的概率 课型 新 课 第 2课时 教 学 过 程 二 次 备 课 1、创设情境，引出课题——狄青征讨侬智高 故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨．出征之前，他召集将士说：“此次作战，前途未卜，只有老天知道结果．我这里有100枚铜钱，现在抛到地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜．”言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱居然全部正面朝上！ 将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军也势如破竹，最终全胜而归． 2、温故知新、承前启后——温习随机事件概念： ⑴必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的～； ⑵不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的～； ⑶随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S的～； ⑷确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件． 讨论：在生活中，有许多必然事件、不可能事件及随机事件．你能举出现实生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？ 例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ ⑴“导体通电后，发热”； ⑵“抛出一块石块，自由下落”； ⑶“某人射击一次，中靶”； ⑷“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰自然融化”； ⑸“方程 有实数根”； ⑹“如果a＞b，那么a－b＞0” ⑺“西方新闻机构CNN撒谎”； ⑻“从标号分别为1，2，3，4，5的5张标签中，得到1号签”。 答：根据定义，事件⑴、⑵、⑹是必然事件；事件⑷、⑸是不可能事件；事件⑶、⑺、⑻是随机事件． *频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率． 讨论：随机事件、必然事件、不可能事件频率的取值范围？ 答：必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0，随机事件出现的频率介于0和1之间． 3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验： *试验步骤：（全班共52位同学，小组合作学习） 第一步，个人试验，收集数据：全班分成两大组，每大组分成六小组，每小组四人，前三排每人试验15次，后四排每人试验10次； 第二步，小组统计，上报数据：每小组轮流将试验结果汇报给老师； 第三步，班级统计，分析数据：利用EXCEL软件分析抛掷硬币“正面朝上”的频率分布情况，并利用计算机模拟掷硬币试验说明问题； 组别 第一大组 第二大组 小组 正面朝上次数 正面朝上比例 正面朝上次数 正面朝上比例 1 2 3 4 5 6 合计 第四步，数据汇总，统计“正面朝上”次数的频数及频率； 第五步，对比研究，探讨“正面朝上”的规律性．（教师引导、学生归纳） ①随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5附近； ②抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的频率不是一成不变的。 （在试验分析过程中，由学生归纳出来） 提问：如果再做一次试验，试验结果还会是这样吗？（不会，具有随机性） *历史上一些抛掷硬币的试验结果．（P112，表3-2） 试验者 抛掷次数（n） 正面向上的 次数（频数m） 频率（ ） 棣莫弗 2048 1061 0.5181 布丰 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 （讨论：0.5的意义，引出概率的概念．） *概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。 讨论：事件A的概率P(A)的范围？频率与概率有何区别和联系？ *频率与概率的区别和联系：（重点、难点） ⑴频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近； ⑵频率本身是随机的，在试验前不能确定； ⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。 *讨论：研究随机事件的概率有何意义？ 任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数，它度量该事情发生的可能性。小概率事件很少发生，而大概率事件则经常发生。知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策。（例子） *数学思想方法点拨——如何求随机事件的概率？ 通过大量重复试验，利用频率估计概率。 例子：天气预报、保险业、博彩业等。 4、参考例题及课后练习： 例2：做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结果： ⑴试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来。 ⑵做100次试验，每种结果出现的频数、频率各是多少？ 重复⑵的操作，你会发现什么？你能估计“两个正面朝上”的概率吗？ （利用计算机模拟掷两次硬币试验，说明问题）