2020年高考数学一轮复习：第24课__三角函数的诱导公式.pdfVIP

____第24课__三角函数的诱导公式____ 1. 理解正弦、余弦、正切的诱导公式． 2. 会运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数． 3. 能熟练运用诱导公式进行简单的三角函数的化简、求值及恒等式证明. 1. 阅读：必修4第18～21页． 2. 解悟：①三角函数诱导公式：“奇变偶不变，符号看象限”；②用诱导公式求任意角的 三角函数值的一般步骤：负角变正角，大角变小角(锐角三角函数)． 3. 践习：必修4第20页练习第2题；第22页习题第4、5、6题. 基础诊断 1 1.sin(－750°)＝__－ __． 2 1 解析：sin(－750°)＝－sin750°＝－sin(2×360°＋30°)＝－sin30°＝－ .2 2.tan300°＋2sin450°cos(－120°)的值为__－ 3－1__． 解析：tan300°＋2sin450°·cos(－120°)＝tan(－60°)＋2sin90°·(－cos60°)＝－ 3＋  1 2×1× － ＝－ 3－1.  2 12 12 3. 若sin(125°－α)＝ ，则sin(α＋55°)＝__ __． 13 13 12 解析：sin(α＋55°)＝sin[180°－(125°－α)]＝sin(125°－α)＝ . 13 π   sin －α cos （π－α）   2 4. 化简： ＝__1__． π   sin ＋α cos （π＋α）   2  π sin －α cos （π－α）  2 cosα· （－cosα） 解析： ＝ ＝1.  π cosα· （－cosα） sin ＋α cos （π＋α）  2 范例导航 考向 通过诱导公式将角变形 例1 sin （2π－α）tan （π＋α） (1) 化简： ； cos （π－α）tan （3π－α）tan （－α－π） π 2 2π   (2) 已知cos －α ＝ ，求sin(α－ )的值．   6 3 3 解析：(1)sin(2π－α)＝sin(－α)＝－sinα， tan(3π－α)＝tan(π－α)＝－tanα， tan(－α－π)＝－tan(α＋π)＝－tanα， （－sinα ）tanα sinα sinα 原式＝