2019高三一轮总复习文科数学练习：3-6正弦定理和余弦定理解析版.pdfVIP

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2020-09-10 发布于江西
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2019高三一轮总复习文科数学练习：3-6正弦定理和余弦定理解析版.pdf

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[课时跟踪检测] [基础达标] sinA cosB 1．在△ABC 中，若＝，则B 的值为( ) a b A．30° B．45° C．60° D．90° sinA cosB 解析：由正弦定理知＝，∴sinB＝cosB， sinA sinB ∴B＝45°. 答案：B 2．在△ABC 中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边．若bsinA＝3csinB， 2 a＝3，cosB＝，则b＝( ) 3 A．14 B．6 C. 14 D. 6 2 2 2 解析：bsinA＝3csinB⇒ab＝3bc⇒a＝3c⇒c＝1，∴b ＝a ＋c －2accosB＝9 2 ＋1－2×3×1× ＝6，∴b＝ 6，故选D. 3 答案：D 3．(2018届重庆适应性测试)在△ABC 中，内角A，B，C的对边分别为a， 2 2 2 b，c，且a ＋b －c ＝ab＝ 3，则△ABC 的面积为( ) 3 3 A. B. 4 4 3 3 C. D. 2 2 a ＋b －c2 2 2 1 1 1 解析：依题意得cosC＝＝，即C＝60°，因此S ＝ absinC＝ 2ab 2 ABC 2 2 △ 3 3 × 3× ＝，选B. 2 4 答案：B 4．(2017年山东卷)在△ABC 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC 为锐角三角形，且满 sinB(1＋2cosC)＝2sinAcosC＋cosAsinC，则下列等式成立的是( ) A．a＝2b B．b＝2a C．A＝2B D．B＝2A 解析：因为A＋B＋C＝π，sinB(1＋2cosC)＝2sinAcosC＋cosAsinC，所以sin(A ＋C)＋2sinBcosC＝2sinAcosC＋cosAsinC，所以2sinBcosC＝sinAcosC.又cosC≠0，所以2sinB＝sinA，所以2b＝a，故选A. 答案：A 5．已知a，b，c分别为△ABC 三个内角A，B，C的对边，且(b－c)(sinB＋ sinC)＝(a－ 3c)sinA，则角B 的大小为( ) A．30° B．45° C．60° D．120° a b c