2020年高考数学一轮复习：第26课__三角函数的恒等变形与求值(2).pdfVIP

____第 26 课__三角函数的恒等变形与求值(2)____ 1. 掌握两角和与差的余弦、正弦、正切公式及倍角公式． 2. 能用公式进行化简、求值及证明. 1. 阅读：阅读必修 4 第 102～122页． 2. 解悟：①两角和差余弦公式“同名相乘，符号相反”，两角和差正弦公式“异名相乘， 符号相同”，两角和差正切公式“分子同，分母反”；②二倍角公式中“倍角”是相对的； ③注意公式的“正用、逆用、变形使用”，牢记“角优先”，弄清已知角和所求角之间的联系； ④辅助角公式． 3. 践习：在教材的空白处完成必修 4 第 106页练习第 4 题、第 109页练习第 8 题、第 111 页练习第 1题、第 117页练习第 3 题、第 123页练习第 2 题. 基础诊断 π 3 1 1. 已知 απ，sinα＝ ，tanβ＝ ，则 tan(α－β)＝__ －2__． 2 5 2 π 4 3 tanα－tanβ 解析：因为 απ，所以 cosα0，所以 cosα＝－ ，tanα＝－ ，则 tan(α－β)＝ 2 5 4 1＋tanαtanβ 3 1 － － 4 2 ＝ ＝－2. 3 1 1＋ － × 4 2 1－tan15° 3 2. 计算： 1＋tan15°＝__ 3 __． 3 3－ 3 1－ 1－ 3 3－ 3 3 ＋ 3 2 3 解析：因为 tan15°＝tan(45°－30°)＝ 3 ＝3 ＋ 3，所以原式＝ 3－ 3 ＝ 6 1＋1× 1＋ 3 3 ＋ 3 3 ＝ . 3 3 3. 已知 tanθ＝2，则 cos2θ＝__ － __． 5 2 2 2 cos θ－sin θ 1－tan θ 1－4 3 2 2 解析：cos2θ＝cos θ－sin θ＝ 2 2 ＝ 2 ＝ ＝－ . cos θ＋sin θ 1＋tan θ 1＋4 5 π 5 π 5 3 ＋12 4. 已知 cos θ＋6 ＝ ， θ∈ 0，2 ，则 cosθ＝__ __． 13 26 π 5 π 解析：因为 cos θ＋6 ＝ ， θ∈ 0，2 ， 13 π 5 2 12 所以 sin θ＋