2019高考数学二轮专题复习 大题规范练(一)文.pdfVIP

酷酷酷啦啦啦 大题规范练(一) 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． f x x x 1．(本题满分12 分)已知函数 ( )＝sin ＋cos .  π f x  x  (1)当 ( )＝ 2时，求sin2 ＋3的值； g x f x g x 0，π (2)若 ( )＝ (2 )，求函数 ( )在 2 上的值域． x x x x 2 x 解：(1)依题意，sin ＋cos ＝ 2⇒(sin ＋cos ) ＝2⇒sin 2 ＝1， x ∴cos 2 ＝0，  π π π 1  x  x x ∴sin2 ＋3＝sin 2 cos ＋cos 2 sin ＝ . 3 3 2  π g x f x x x  x  (2) ( )＝ (2 )＝sin 2 ＋cos 2 ＝ 2sin2 ＋4， x  π x π π 5π ∵ ∈0，2 ，∴2 ＋ ∈4 ， 4 ， 4  π  2   x    ∴sin2 ＋4∈－ ，1. 2 g x 0，π ∴函数 ( )在 2 上的值域为[－1， 2]． 2．(本题满分12 分)A 药店计划从甲、乙两家药厂选择一家购买100件某种中药材，为 此A 药店从这两家药厂提供的100件该种中药材中各随机抽取10件，以抽取的10件中药材 的质量(单位：克)作为样本，样本数据的茎叶图如图所示．已知A 药店根据中药材的质量的 稳定性选择药厂． (1)根据样本数据，A 药店应选择哪家药厂购买中药材？(不必说明理由) (2)若将抽取的样本分布近似看成总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如 下表： n 每件中药材的质量 /克 购买价格/(元/件) n15 50 n a 15≤ ≤20 n20 100 (ⅰ)估计A 药店所购买的100 件中药材的总质量； 呵呵复活复活复活 酷酷酷啦啦啦 (ⅱ)若A 药店所购买的 100件中药材的总费用不超过 7 000 元，求 a 的最大值． 解： (1)A药店应选择乙药厂购买中药材．