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2020-2021 圆柱与圆锥单元测试卷及答案 一、圆柱与圆锥 1．将一根长16 分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米， 这根钢材原来的体积是多少？ 【答案】解：24÷4=6 （平方分米） 16×6=96 （立方分米） 答：这根钢材原来的体积是96 立方分米。 【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材 的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。 2 ．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12 米，高 1.8 米，用这堆沙在8 米宽的公路上铺 5 厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】解：5 厘米＝0.05 米 沙堆的底面半径：25.12÷ （2×3.14 ）＝25.12÷6.28＝4 （米） 2 沙堆的体积： ×3.14×4 ×1.8 ＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144 （立方米） 所铺沙子的长度：30.144÷ （8×0.05 ）＝30.144÷0.4 ＝75.36 （米）． 答：能铺75.36 米。 【解析】【分析】根据1 米=100 厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的 2 底面半径，用公式： C÷2π=r ，要求沙堆的体积，用公式： V= πr h ，最后用沙堆的体积÷ （公路的宽×铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答. 3 ．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米) 【答案】解：3.14× （4÷2 ）²×2＋3.14×4×6＝100.48 （平方厘米） 【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式 计算，用底面周长乘高求出侧面积。 4 ．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高 10dm，底面直径是 6dm，做这个水桶大约要用多少 铁皮？ 2 【答案】解：3.14×6×10+3.14× （6÷2 ） ＝18.84×10+3.14×9 ＝188.4+28.26 ＝216.66 （平方分米） 答：做这个水桶大约要用铁皮216.66 平方分米。 【解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积 公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。 5 ．一个圆锥形沙堆，高是1.8 米，底面半径是5 米，每立方米沙重1.7 吨，这堆沙约重多 少吨？ 2 【答案】解：沙堆的体积： ×3.14×5 ×1.8 ＝ ×3.14×25×1.8 ＝47.1 （立方米） 沙堆的重量：1.7×47.1≈80.07 （吨） 答：这堆沙约重80.07 吨。 【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可 求出这堆沙的重量。 6 ．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12 米，高 1.5 米，每立方米的黄沙重2 吨，这堆沙重 多少吨？ 【答案】解：底面半径：25.12÷3.14÷2=8÷2=4 （米） 2 ×3.14×4 ×1.5 = ×3.14×16×1.5 =3.14×16×0.5 =50.24×0.5 =25.12 （立方米） 25.12×2=50.24 （吨） 答：这堆沙重50.24 吨. 【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用 C÷π÷2=r ，然后求出圆锥的体 2 积，用公式：S= πr h，据此列式计算，最后用黄沙的体积×每立方米黄沙的质量=这堆黄沙 的总质量，据此列式解答. 7 ．下图是一个圆柱体“牛肉罐头” 的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头” 的容 积是多少？（铁皮的厚度忽略不计） 【答案】解：25.12÷3.12÷2=4 （厘米） 3.14×4²×10 =3.14×160 =502.4 （立方厘米） 答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。 【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米，用底面周长除以3.14再除以2 求出底面 半径，然后用底面积乘高求出容积。 8．一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是 40cm，里