中考数学动点问题的探究.docxVIP

附件：信息技术与学科融合的教学设计 信息技术与学科融合的教学设计 姓名 王瑞香 模式 名称 中考数学动态问题的探究 理论 基础 这篇教学设计是借助几何画板来探究中考数学中的动态问题 中考数学动态问题已经不是简单的单纯的理论知识的应用，而是建立在学生掌握数学理论知识和具有一定数学素养的基础上的综合。那么，要解决这类问题，必须突破学生在理解上的困难，静态化的传统课堂的讲授已不能满足学生的求知欲望，因此需要借助计算机技术特别是动态化的图形演示使得问题形象化和直观化。 而几何画板这款软件便能满足这一愿望，它的最大的特色是“动态性”，是实现“数形结合”思想的一个有效的辅助教学工具， 具有很强的实用性，既能减轻教师的工作负担，改变教学环境，又能为问题的有效解决提供便利。 教学 目标 利用计算机技术，借助数学软件，把一些动态的数学问题赋予动态化效果，使学生形成动态的思维能力，突破学生理解上的困难，从而激发学生勇于探究数学动态问题的兴趣； 通过计算机技术动态化的演示，剔除学生静态思考问题的障碍，从而达到消除学生对这类问题的畏惧感； 通过演示，让学生学会思考这类问题的方法和思想，从而能够运用动态化的思维方式解决问题，灵活应用； 通过学习，掌握“数形结合”思想，体会形的动态性和自主构建函数模型的思想。 实现 条件 教师活动： 借助几何画板提前设计了四类数学动态问题作为典型例题，并演示了图形的运动过程，形象直观，学生容易想象和理解，这样解决了学生静态思考问题的障碍，使学生不再产生对这种问题的畏惧感。 教学 程序 初中数学动态问题的范围比较广泛的，常见的有动点问题、动线问题、图形的变换如翻折和旋转问题等，下面就针对这些问题选取了四个经典例题给学生作以指导。 例题展示： 例1：如图，四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直，AC+BD=10，设AC的长度为x,这个四边形的面积s随着x的变化而变化，画出s关于x的大致函数图像。 A D O B C 例2：如图，AB=16cm,AC=12cm,动点P,Q分别以2cm/s和1cm/s的速度同时开始运动，其中点P从点A出发沿AC边一直移到点C为止，点Q从点B出发沿BA边一直移动到点A为止。 写出AP的长y1和AQ的长y2关于时间t的函数； 经过多少时间后，△APQ和△ABC相似 A P Q C B 例3：在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0,2），B（1,1）。 若点P（m,3/2）在线段AB上，求点P的坐标； 以点O,A,B,C（1,0）为顶点的四边形，被直线y=kx-k(k0)分成两部分，设含原点的那部分多边形的面积为S，求S关于k的函数解析式。 例4：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,P是AC上一点，过点P作PDAB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△EPD。（设AP=x） 若点E落在边BC上，求AP的长； 当AP为何值时，△EDB为等腰三角形。 画板的演示图： 评价 标准 动态问题常常暗含着函数建模思想的存在，通过这节课的设计和指导，学生既突破了动态思考问题的障碍，而且也在几何图形中掌握了函数模型的构建，效果较好，学生感触和收获也颇多。 例题的设计也具有梯度性，使学生在初步尝试解决问题的基础上，并且形成一定的思想和方法后，再加深难度和思考问题的深度，达到学生逐步掌握、逐层提高的目的。 ? 感谢您的阅读，祝您生活愉快。