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PAGE 10 教学设计 基本信息 学 科 数学 年 级 高二 教科书版本及章节 人教B版选修2-1 学习领域/模块 平面解析几何 单元教学设计 单元学习主题 圆锥曲线与方程 单元教学设计说明 本单元是高中数学中平面解析几何的主要内容. 为了让学生更好地理解和学习圆锥曲线的性质，先学习曲线与方程的关系，研究如何建立曲线的方程，把几何的形与代数的数有机联系起来，充分运用数的运算来解决形的问题，达到数形统一，体现数形结合的思想. 对于圆锥曲线的几何特征与方程的研究，延续了必修课程中研究直线与圆的方程的方法，通过图形探究椭圆的几何特征，建立方程，并通过方程来研究其简单性质. 研究了椭圆方程及性质的基础上，用类比的方法来研究双曲线和抛物线的方程及性质，经历直观感知，定义、建立方程、研究性质的基本过程，感受坐标法的作用，体会转化化归的思想。 在初步掌握圆锥曲线的标准方程与几何性质后，研究直线与圆锥曲线的位置关系，利用坐标法解决一些圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题. 单元学习目标与重点难点 单元学习目标： 通过了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. 经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，发展数学抽象的数学学科素养. 了解抛物线与双曲线的定义、几何图形和标准方程以及它们的简单几何性质；掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质，在学习过程中发展逻辑推理与直观想象的学科素养. 通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想，形成数学直观，在具体的情境中感悟事物的本质. 了解椭圆、抛物线的简单应用，提升数学建模的能力. 单元学习重点： 掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质； 掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程及几何性质； 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，了解双曲线的有关性质； 直线与圆锥曲线的位置关系； 曲线与方程的关系，如何求点的轨迹方程问题； 坐标法与数形结合的思想. 单元学习难点： 圆锥曲线几何性质的应用； 轨迹与轨迹方程问题； 发展数形结合的思想方法； 运算能力的提升. 单元整体教学思路 《圆锥曲线与方程》单元结构图 《圆锥曲线与方程》单元课时安排 曲线与方程（3课时） 曲线与方程的概念（1课时） 由方程研究曲线的性质（1课时） 求曲线的方程（1课时） 椭圆（4课时） 定义与标准方程（2课时） 几何性质及其应用（2课时） 双曲线（3课时） 定义与标准方程（1课时） 几何性质及其应用（2课时） 抛物线（3课时） 定义与标准方程（1课时） 几何性质及其应用（2课时） 直线与圆锥曲线（4课时） 定义与标准方程（1课时） 几何性质及其应用（2课时） 本章小结（1课时） 本章测评（2课时） 课时教学设计 课题 圆锥曲线与方程综合测试试卷讲评 课型 试卷讲评课 教学内容分析 章节测试试卷讲评课是教学中的一个重要课型, 是本章教学的最后一个环节，其根本目的是纠正错误、分析得失. 试卷讲评反映了学生的学习成果，又反映了教师的教学实效. 学生与教师之间的交流很大一部分是通过试卷讲评来实现的. 通过讲评,可以提高学生对所学知识的掌握、巩固和运用水平，可以及时揭示教与学双方存在的问题，以便在今后的教学中加以解决；通过讲解，可以促进教师改进教法,学生改进学法,使教法和学法同时得到优化；通过讲评，可以对学生所学知识查漏补缺, 使培优补差落到实处. 讲评对于提高学生的答题能力、答题技巧、明晰答题思路有着至关重要的作用. 学习者分析 高二理科普通班，已经学习了圆锥曲线与方程章节的内容，数学基础扎实．进入高二学段，学生开始问为什么这么想，而不是简单地问这道题怎么做. 他们逐步建立自己的知识网络，尝试比较多种解法的优劣，感受一题多解的魅力. 但是学生的思维的创新性和批判性有所欠缺，对解析几何问题的计算能力不强. 学习目标确定 抓住典型题目，讲基本解题方法和技巧，引导学生突破已有思维定势，敏锐抓住试题本质，排除干扰，速解、巧解，得出结论，提升其解决问题的能力； 对某一类题目的解题方法进行高度概括和总结，总结出相对固定的解题规律，使学生分析一道题，会解一类题； 对某知识点从多角度、多层次剖析，从某一原题衍生出许多新题目，拓展学生的思维空间. 学习重点难点 重点：通过对不同解法的对比，理解题目的几何本质，能够运用代数方法解决问题. 难点：圆锥曲线几何性质的应用；计算能力的提升. 学习评价设计 （1）改正试卷错题：错因分析，正确解答，总结答题策略. 错因分析：在对错题的分析中辨析基本概念，明晰知识脉络； 正确解答：在解答过程中体会数学思想方法的实际应用； 总结策略：培养学生类比、归纳能力； 建立错题本：不断地查漏补缺，弥补知识网络的漏洞. （2）思考题：评价学生是否理解课堂内容. 过圆