正方形性质的灵活运用.docVIP

课 题 第二十二章：正方形性质的灵活运用 课 型 复习 课 时 共1课时，第1课时 时间 6月3日 备课教师 耿玉杰 学习目标 1 熟练掌握正方形的性质 2 能够灵活运用正方形的性质证明线段及角的关系，求线段长度及角的度数。 学习重点 灵活运用正方形的性质解决几何问题 学习难点 如何利用正方形的性质解决几何问题 导 学 流 程 导入：（3分钟） 正方形的性质有：1、两组对边分别____________；2、四条边都__________；3、四个角都是_______________；4、对角线互相_______________，且每一条对角线平分一组对角（45°）。5、正方形是_________ 图形，也是_________图形。 思：（15分钟） △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．? 观察猜想?如图1，当点D在线段BC上时，?①BC与CF的位置关系为：___________??????．?②BC，CD，CF之间的数量关系为:_____________?；（将结论直接写在横线上）?（2）数学思考?如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．?（3）拓展延伸?如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2?，CD=?BC，请求出GE的长．? 思考1、根据正方形的性质推出△DAB≌△FAC，再根据全等三角形的性质和余角的性质即可得到结论 思考2、 根据（1）中的思路判断即可。 思考3、 根据等腰直角三角形的性质得到BC=AB=4，AH=BC=2，求得DH=3，根据正方形的性质得到AD=DE，∠ADE=90°，根据矩形的性质得到NE=CM，EM=CN，由角的性质得到∠ADH=∠DEM，根据全等三角形的性质得到EM=DH=3，DM=AH=2，等量代换得到CN=EM=3，EN=CM=3，根据等腰直角三角形的性质得到CG=BC=4，根据勾股定理即可得到结论。 议：（5分钟） 第三问 在解答这三个问题时，思考的角度，解题的思路之间的关系 展：（7分钟） 复 备 展： 评：（7分钟） 对于此类几何问题，第一问经常是某一个特殊情况或是常规题目，比较简单。而第二问是一般情况是对第一问进行简单的变式，所以答题思路基本一致，多数情况下结论相同，但有时结论会发生的变化，需要我们根据题目中的条件具体问题具体分析。而第三问往往是前两问的深度变式，需要根据前两问的解答思路做出辅助线，并利用前两问的结论解答相关问题。 检：（3分钟） ? 感谢您的阅读，祝您生活愉快。