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自探 提示 (一)1.左图正方形和圆之间部分的面积指的是什么? 2.正方形的边长与圆有什么联系? 3. 正方形的面积是多少? 4. 圆的面积是多少? 5.它们之间的面积是多少? (二)1.右图正方形和圆之间部分的面积指的是什么? 2. 圆中正方形的面积怎样求? 3.它们之间的面积是多少? . 2.下图中的铜钱直径22.5mm,中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少? * 数学的影子 人教版数学六年级(上册) 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗? 3 正方形的边长=圆的直径=2m “外方内圆”组合图形 正方形的面积=2×2=4(m2) 圆的面积=3.14×12=3.14(m2) 阴影部分面积=正方形面积-圆的面积 =4-3.14 =0.86(m2) “外圆内方”组合图形 圆的直径把正方形平均分成2个三角形 1.三角形的底=圆的直径=2m 2.三角形的高=圆的半径=1m 阴影部分面积=圆的面积-2个三角形面积 =3.14×12-( ×2×1)×2 =3.14-2 =1.14(m2) 下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24cm。 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少? 3.14×(24÷2)2-24×12÷2×2 =452.16-288 =164.16(cm2) 做一做 24 ÷2=12 3.14×(22.5÷2)2-6×6 =3.14×126.5625-36 =397.40625-36 ≈361.41(mm2) 答:这个铜钱的面积是361.41mm2。 练习 1.已知正方形面积16平方厘米,求圆面8积。 o o o o o 3.14×(4÷2)2=12.56(cm2) 分析:根据边长×边长=正方形面积可求出正方形边长,从外方内圆组合图形特点可知,圆的直径=正方形的边长。 拓展练习 16=4 × 4 *
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