染色体3D建模的构建.pdfVIP

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白 在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式 （包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人 （包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺 严格遵守竞赛规则 以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会 可将我们的论文以任何形式进行 公开展示 （包括进行网上公示 在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表 等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 西北工业大学 ( ) 1. 参赛队员 打印并签名 ： 麻思达 2. 潘博渊 3. 李蕾 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 染色体的3D建模构成 摘 要 3D 染色体的 结构研究是当今世界前沿的生物科技，对于更加深入掌握基因 3D 对人类的影响有重要意义，本文研究染色体的 结构的建模方法。 针对问题一 首先根据间隔100kb时的限定条件找出三个染色体投影出的所 有珠子 并在此基础上建立交互频率矩阵 然后利用非线性回归的方法找出珠子 间距离关于交互频率的函数关系，最后将交互频率矩阵转化成距离矩阵； 针对问题二 首先利用平面几何的相关知识确定未知距离的两珠子间距离的 最小范围 并取该范围中值为该对珠子间的距离 然后以实际空间距离与理论空 间距离最接近为目标函数建立非线性规划模型 并利用Lingo软件求解找出所有 珠子的三维坐标； 针对问题三 将以上所得所有珠子的三维坐标为输入，利用Matlab 软件分 别绘制出了三个染色体的空间结构； 针对问题四 珠子间距离为一不确定值 通过相关文献引入分辨率的概念 珠子间距离的改变通过分辨率来体现 然后通过使用引入权重的基于约束数学优 化策略的基因组三维空间结构预测方法 再前两问的方法进行建模 得到了更符 合实际情况的三维空间结构之间的关系。 本文的模型能较好的展现三条染色体间的3D结构，并在最后对文章进行了 分析评价。 关键词：染色体3D建模 非线性回归 非线性规划 分辨率 1 一、问题重述 1.1 问题的背 随着测序技术的发展，人们对DNA序列及染色质的了解逐渐深入，然而 对于更高级的结构，比如染色体的拓扑结构和空间关系，我们还知之甚少。 在细胞核中的基因组的三维结构构建过程一般是这样的：从测