河南省淮阳第一高级中学“五环大课堂”华东师大版九年级数学上册导学案设计：22.2.1一元二次方程的解法---因式分解法.docVIP

师生札记 一元二次方程的解法---因式分解法 师生札记 编写人：九年级B段贺连斌 【学习目标】 1、.熟练地用因式分解法解一元二次方程。 2、使学生了解转化的思想在解方程中的应用。 【重点难点】 1、.熟练地用因式分解法解一元二次方程。 2、使学生了解转化的思想在解方程中的应用。 【学法指导】 合作探究 【知识链接】 1、分解因式的方法有： 。 2、分解因式： ； 。 = 。 【自学指导、合作探究】 自学指导 （温馨提示：相信，只要你认真思考，这些题你一定能完成的很好 ！） 阅读课本解决下列问题： 自学1、利用 的方法来解一元二次方程的方法，叫做因式分 解法。 自学2、尝试用因式分解法解方程： 、+2x=0； （2）、-1=0； 自学3、你能尝试用直接开平方法和用因式分解法两种方法解答吗？ -4=0 师生札记合作探究 师生札记 （温馨提示：请相信集体的智慧是无穷的！） 探究1、若ab=0,a、b的值是多少？若（x+2）（x+3)=0，x的值等于多少？ 探究2、解方程： 问题（1）、要用分解因式法，方程应怎样变形？ （2）、怎样分解因式？ （3）、如何求方程的解并表示方程的解？ 解题过程： 解： 小结：用因式分解法解一元二次方程的步骤： （1）、方程右边化为0 （2）、将方程的左边分解为 （3）、令每个因式分别为0，得 （4）、解这两个 ，它们的解就是原方程的解。 探究3、尝试解答例1 用因式分解法解下列方程 （1） （2） （3） （4） （5）（x＋1）2－4＝0； （6） 【展示质疑、教师点拨】 【同步演练、拓展提升】 1、 一元二次方程的两根分别为（ ）（A级） A3，-5 B-3，-5 C-3,5 D3,5 2 、方程的解是（ ）（B级） A B或 C D或 3、一元二次方程的根是（ ）（B级） A-1 B2 C1和2 D-1和2 4、方程的解是（ ）（B级） A B C D 5、整式与的积为，则方程=0的两根是（ ）（A级） A B C D 6、已知关于的一元二次方程的两根为，则分解因式的结果是（ ）（B级） A B C D 7、已知一元二次方程的两根为，，则（ ）（A级） A4 B3 C-4 D-3 8、若，则的值是（ ）（B级） A5 B10 C-5或-10 D5或10 9、用因式分解法解下列方程（ A级） （1） （2）(2x＋3)2－25＝0. 10、若单项式与是同类项，求的值。（B级） 11已知直角三角形的两边的长满足，求它的第三条边长。（C级） 【归纳总结、回归目标】