高中数学必修1对数函数(二)教案.docxVIP

- - 对数函数（二） 教学任务 ：（ 1）进一步理解对数函数的图象和性质； 2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题； 3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．教学重点 ：对数函数的图象和性质． 教学难点 ：对对数函数的性质的综合运用．教学过程 ： 一、回顾与总结 1． 函 数 y log 2 x, y log 5 x, y lg x 象如图所示，回答下列问题． 1）说明哪个函数对应于哪个图象，释为什么？ （ 2）函数 y log a x 与 y log 1 x a (a 0, 且 a 0) 有什么关系？图象之间 又有什么特殊的关系？  ○1 的 图 并 解 ○2 ○3 （ 3 ）以 y log 2 x, y log 5 x, y lg x 的图象为基础，在同一坐标系中画出 y log 1 x, y log 1 x, y log 1 x 的图象． 2 5 10 （4）已知函数 y log a1 x, y log a 2 x, y log a3 x, y log a4 x 的图象， 则底数之 间的关系： y log a 1 x ． 教 y log a 2 x y log a 3 x y log a 4 x 2． 完成下表（对数函数 y log a x (a 0, 且 a 0) 的图象和性质） 0 a 1 a 1 图 象 定义域 值域 性 质 3． 根据对数函数的图象和性质填空． ○1 已知函数 y log 2 x ，则当 x 0 时，y ；当 x 1时，y ； 当 0 x 1时， y ；当 x 4 时， y ． ○1 已知函数 y lo g1 x ，则当 0 x 1 时， y ； 当 x 1 时， 3 y ；当 x 5 时， y ；当 0 x 2 时， y ； 当 y 2 时， x ． 二、应用举例 例 1． 比较大小：○1 log a ， loga e (a 0, 且 a 0) ； ○2 log 2 1 ， log 2 (a 2 a 1) (a R) ． 2 解：（略） 例 2．已知 log a (3a 1) 恒为正数，求 a 的取值范围． 解：（略） [ 总结点评 ]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括） ． ． 例 3．求函数 f ( x) lg( x2 8x 7) 的定义域及值域． 解：（略） 注意： 函数值域的求法． 例 4．（ 1）函数 y log a x 在 [2， 4]上的最大值比最小值大 1，求 a 的值； （ 2）求函数 y log 3 (x 2 6x 10) 的最小值． 解：（略） 注意： 利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法． 例 5．（ 2003 年上海高考题） 已知函数 f ( x) 1 log 2 1 x ，求函数 f ( x) 的定义域， x 1 x 并讨论它的奇偶性和单调性． 解：（略） 注意： 判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤． 例 6．求函数 f ( x) y log 0.2 ( x 2 4x 5) 的单调区间． 解：（略） 注意： 复合函数单调性的求法及规律： “同增异减” ． 练习： 求函数 y log 1 (3 2x x 2 ) 的单调区间． 2 三、 作业布置 考试卷一套