内置期权债券分析.pdf

内置期权债券分析内置期权债券分析 收益率与内置期权债券的关系 • 内置期权债券——债券本身已包含了看涨期 权或看跌期权。 • 可提前赎回债券可提前赎回债券——允许发债公司在未来某允许发债公司在未来某 一时间以预先确定价格购回债券的条款。其 收益率高于一般债券的收益率。 • 可提前退还债券——允许持有者在未来某一 时间内以预先确定价格提前退还债券收回现 金的条款。其收益率低于一般债券的收益率 内置期权债券定价的一般原理 • 假设正态分布双变量：(logbt,t+n,logSt+n) B—S公式: C tn btn F t n( d ) btn K ( d  ) bn 为n期的贴现因子， t SS 为标的资产的市场价格为标的资产的市场价格 tt n F n 为标的资产的远期价格 t 为累积正态分布函数 2  为 Var (log S ) t tn 其中： n 2 log( F / K )  / 2  d t  • 波动率σ是唯一不能直接观察到的变量。 内置期权债券定价的一般原理(续） • 由债券即期价格B推算远期价格F ： B n  I F n t t b n t I为在期权有效期内所支付息票的现值为在期权有效期内所支付息票的现值 btn 为n期的贴现因子 • 收益率的波动率σy与价格波动率σ关系： B B y     D y Dy B B y  Dyy D为标的债券久期 B-S模型例题 • 样本输入: F＝95.00,K＝97.50,n＝一年 b＝exp(—0.0500)＝0.9512,σ＝17.30％ • 中间的计算: -d=-0.0636; -φ(d)＝0.4746 --dd-- σσ --00 -- φ(dφ(d-- σ)σ) 00 • 看涨期权价格： C =b[Fφ(d)-Kφ(d-σ)] =0.9512[95*0.4746-97.5*0.4065] =5.193 • 相同交割价的看跌期权价格 P =C-b(F -K) =5.193-0.951*(95-97.5)=7.571 以年为单位的B-S模型 • 年单位:到期日以年为单位，若期限为h年，那么到 期日为 N＝hn • 年波动率σ ，那么 2 2 1/ 2 N    / N t