北师大九年级下数学34《圆周角和圆心角的关系》课时练习含试卷分析详解.docVIP

北师大版数学九年级下册第3章第4节圆周角和圆心角的关系 同步检测 一?选择题 1.如图，止方形ABCD的四个顶点分别在00上，点P在CD上不同于点C的任意一点，则 ZBPC的度数是（ ） C. 75° C. 75° D. 90。 解析：解答：连接OD OC, V正方形ABCD的四个顶点分别在OO上, ??? NBOC=90S 1 ?: ZBPC= 一 ZBOC=45°. 2 故选A? 分析：首先连接OB, 0C,由正方形ABCD的四个顶点分别在上，可得^BOC=90%然后由圆 周角定理，即可求得ZBPC的度数. 2?如图，AB.CD都是OO的眩，HAB丄CD?若ZCDB=62°9则ZACD的大小为（ ） 28° 31° 38° 62° O. 答案:A 解析：解答：???AB/CD, ???ZDPB=90°, ???ZCDB=62。, ???ZB=180°-90°-62°=28。, ???ZACD=ZB=28。. 故选A. 分析：利用垂直的定义得到NPPB=90。，再根据三角形内角和定理求出 刁=180。?90。?62。=28。，然 后根据圆周角定理即可得到NMCD的度数. 3.如图，是（30 的直径，若 ZBAC=35。,贝ij ZADC=（ ） A. 35° B. 55° C. 70° D. 110° 答案：B 解析：解答：：TAB是OO的直径， ??? ZACB=90。， VZ^C=35°, ??? Z/4^C=180o-90o-35o=55°, ??? ZADC=^ABC=55°. 故选B. 分析：先根据圆周角定理求出ZACB=90。，再由三角形内角和定理得出ZABC的度数，根据圆周角 定理即可得出结论. 4?下列命题中，正确的命题个数是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角度数等于圆心角度数的一半； ③90。的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，贝IJ它们所对的弧也相等. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：A 解析：解答：解：①中，该角还必须两边都和圆相交才行.错误； 中，必须是同弧或等弧所对，错误； 正确； 屮，必须在同圆或等圆中，错误. 故选A. 分析：根据圆周角的概念和定理，逐条分析判断. 5.如图，已知A, B, C在＜30上，0CB为优弧，下列选项中与ZA0B相等的是（ ） A. 2ZC B. 4ZB C. 4ZA D. ZB+NC 答案:A 解析：解答：如图，由圆周角定理可得：乙AOB=2ZC. 故选：A. 分析：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角 的一半.根据圆周角定理，可得ZA0B=2ZC. 6.如图，OO的弦CD与直径AB相交，若ZACD=35%则ZBAD= J ） D. D. 30° 解析：解答：???ZqCD与ZB是AD对的圆周角, :.ZB=^ACD=35°, TAB是OO的直径, ??? ZADB=90°, :.ZBAD=90°-ZB=55°. 故选A. 分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得Z3的度数，又曲A3是OO 的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得ZADB=90°,继而可求得ZBAD的度 数. 7.如图，00是ZXA3C的外接圆，若ZABC=40°,则ZAOC的度数为（ ） 解析：解答:VOO是△A3C的外接圆，ZABC=40°, ?: ZAOC=2ZABC=SO°. 故选：D. 分析：由OO是△ABC的外接圆，若ZABC=40°,根据圆周角定理，即可求得答案. 8 ?如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的。0的圆心0在格点上，则ZAED 8 ?如图所示, 正切值等于 C. 21 C. 2 D.- 2 B B 解析：解答:VZE=ZABD, AC 1 /? tan Z AED=tan Z ABD= =— AB 2 故选D? 分析：根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解. 9?如图，AABC的顶点A.B.C均在0O±,若ZABC+ZAOC=90°,则ZAOC的大小是（ ） C. 60°D. C. 60° D. 70° 解析：VZABC^ZAOC, 而 ZABC+ZAOC=90°, 1 ???一ZAOC+ZAOC=90o, 2 ??? ZAOC=60°. 故选：C. 分析：先根据圆周角定理得到ZABC=- ZAOC,由于ZABC十ZA0090。，所以 2 ZAOC+ZAOC=90°,然后解方程即可. 2 10.如图，AB是OO的直径，CD是OO的弦，连接ACAD,若ZC/W=35。，则ZADC的度数为 ( ) A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 解析：解答：连接BC, TAB是OO的直径， ??? ZACB=90°, ??? ZCAB=35°,