北师大九年级数学下12《30.docVIP

北师大版数学九年级下册第一章第二节30° 45° 60°角的三角函数值 课时练习 一、单选题（共15题） ?在心Z\ABC 中，ZC=90° , 若cosB=-,则劝岀的值是（ 5 4 3 3 4 A?一 B. — C-— D.- 5 5 4 3 解析：解答:sin2 B+cos2 解析：解答: sin2 B+cos2B=\, cosB=- :.sin2B=\- (- ) 2=16 5 5 25 VZB为锐角，?\sinB=- 5 故选A. 分析：根据sin2B+cos2B-\和cosB=-即可求出答案. 5 2?在 RtAABC 中，ZC=90° , sinA=一 ,则伽必的值为（ ） 13 12 A.——B. 5 13 C?——D. 12 13 12 12 5 答案：B 解析：解答： ???在人 AB 13 ???设 BC=5k,则 AB=\3k, 根据勾股定理可以得到：AC=y]AB2-BC2 = \2k BC 5k 5 ?\ tanA= = =— AC \2k 12 故选B. 分析：木题考查了三角函数的定义，正确理解三角函数可以转化成直角三角形的边的比值，是解题 的关键. 3.若a 3.若a为锐角, 且 sina=-, 则/a加为（ TOC \o 1-5 \h \z 9 3.34 A. — B? 一 C. — D.— HYPERLINK \l bookmark26 \o Current Document \h 25 5 4 3 答案:D 解析：解答：由 a 为锐角，且 ,得 cosa= 71-sin2 a = JI - (―)2 = - ? HYPERLINK \l bookmark28 \o Current Document \h 5 V 5 5 4 HYPERLINK \l bookmark31 \o Current Document \h sin。 5 4 tana= =—=—, HYPERLINK \l bookmark33 \o Current Document \h cos a 3 3 5 故选：D. 分析：根据同角三角函数的关系，可得a余弦，根据正弦、余弦、正切的关系，可得答案 4 4?在直角坐标系中，P是第一象限内的点，OP与x轴正半轴的夹角a的正切值是一，则cosa的值 3 是( ) 4 5 3 4 A. — B. C.— D.- 5 4 5 3 答案:C 解析：解答:过点P作PE丄x轴于点E, PE 4 T tana= =—, OE 3 ???设PE=4x, OE=3x,在RtAOPE |?,由勾股定理得 OP=Vp￡2+OE2 =5x OE 3 cosa= =— OP 5 故选：c. 分析：本题考查了勾股定理及同也的三角函数关系，解答本题的关键是表示出0P的长度 3 5?如果a是锐角，且sina=—,那么cos (90° -a)的值为( ) 5 4 5 , 3 4 A. — B. — C.— D. 一 5 4 5 3 答案:C 解析：解答:??乙为锐角, 3 o 3 sina= — /.cos (90° -a) =sina=—. 5 5 故选C. 分析：根据互为余角三角函数关系，解答即可. 7 6?在 RtAABC 中， 若ZC=90° , cosA=——，则sinA的值为( ) 25 24 7 7 25 A. — B. — C. — D. 25 24 25 24 答案：A 解析:解答:rRtAABC 中,ZC=90° , 7 AC /? ZA 是锐和，TcosA=——= , 25 AB ???设 AB=25x, AC=7x,由勾股定理得：BC=24x, BC 24 /. sinA= =— AB 25 故选A 分析：先根据特殊角的三角函数值求出ZA的值，再求出sinA的值即可. 7?在 RtAABC 7?在 RtAABC 中，ZC=90° 若 sinA=—, 3 则 tanB=( 答案:D 解析：解答: 2 【解答】解：由在 RtAABC 中，ZC=90° ,若 sinA=—,得 cosB=sinA=—. 3 由同角三角函数，得 sinB= Vl-cos sinB= Vl-cos2 B = V5 3 V5 V5 2 tanB= 故选：D. 分析：本题考查了互为余角三角函数的关系，利用了互余两角三角函数的关系，同角三角函数关 系. TOC \o 1-5 \h \z 计算：cos245 0 +sin245 ° =( ) 1 1 /2 A. — B. 1 C. 一 D. 2 4 2 答案:D 解析：解答：:Vcos45° =sin45° =—— 2 ? 2 . 2 . _ zV2.2 , za/2.2 i ?? cos 45 4- sin 45=(——)+ (——)=1 2 2 故选