数学人教版九年级上册一元二次方程概念.docVIP

一元二次方程概念教学设计 教学目标 知识技能 1.通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式 ，分清二次项及其系数，一次项及其系数与常数项等概念。 2.了解一元二次方程的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解。 数学思考与问题解决 通过丰富的实例，列出一元二次方程，让学生体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，培养学生初步形成“模型思想”，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。 重点难点 通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式 和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题。 难点 一元二次方程及其二次项及其系数，一次项及其系数与常数项 的识别。 教学过程 活动1 复习旧知 1.什么叫方程？我们学过那些方程？ 2.什么叫一元一次方程？ 3.什么叫分式方程？ 活动2 探究新知（提出问题） （1）正方形桌面的面积是 ，求它的边长？ 解：设正方形桌面的边长是 化简得 （2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是 ，求花圃的长和宽？ 解：设花圃的宽是 ，则花圃的长是 根据题意，得 化简得 (3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 分析：全部比赛共 场 设应邀请 个队参赛，每个队要与其他 个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是 同一场比赛，所以全部比赛共 场。 即 这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 活动3 归纳概念 一元二次方程的概念 ：只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都可以化为 的形式,我们把 称为一元二次方程的一般形式。 活动4 例题与练习 1判断下列方程是否为一元二次方程？如果是请说出二次项，一次项及常数项 （1） （2） （3） （4） （5） 2下面哪些数是方程 的根? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3你能写出方程 的根吗? 4 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： 1） 2） 3） 5方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么条件下此方程为一元一次方程？ 6已知关于x的一元二次方程 (m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。 活动5 课堂小结与作业布置 我们学习了一元二次方程的哪些知识？一元二次方程的一般式是什么？一般式中有什么限制？你能解一元二次方程吗？ 1.复习巩固21.1 1 2.补充：1）若方程 是关于 的一元二次方程，求 的取值范围？ 2）已知 是一元二次方程