数学人教版九年级上册用待定系数法求二次函数的表达式.pptVIP

;学习目标： 1、知道用待定系数法求二次函数表达式的一般步骤； 2、会根据已知条件合理地设出二次函数的表达式并解出表达式。 ;（1）先选择性的设出二次函数的表达式；;常见以下几种情况：; 2、当已知顶点坐标（h,k）时，通常设函数解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a、h、k为常数，a≠0）； 特别地: (1)已知函数图象的顶点在原点，设函数解析式为y=ax2（a≠0）; (2)已知函数图象的顶点在y轴上，设函数解析式为y=ax2+k(a、k为常数，a≠0); (3)已知函数图象顶点在x轴上,设函数解析式为y=a(x-h)2(a、h为常数，a≠0). 以上四种情况都只再需要另一组（x、y）的值，解一元一次方程，即可求出a的值；;3、当已知抛物线与x轴有两个交点(x1,0)(x2,0)时，通常设函解析式为交点式： y=a(x-x1)(x-x2)(a、x1、x2为常数，a≠0）,只需代入另一点的坐标,解一元一次方程即可求出的a值.; 例：已知顶点为D的二次函数图象如图所示，求此二次函数的表达式。 ;解： 方法一： ∵抛物线的顶点为D（1、4）， ∴设表达式为：y=a(x-1)2+4. ∵点A（-1、0）在函数图象上， ∴0=a(-1-1)2+4, ∴a=-1, ∴y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3; 方法二： ∵抛物线与x轴的两个交点为A（-1、0）， B（3、0） ∴设表达式为：y=a(x+1)(x-3). ∵点D（1、4）在函数图象上， ∴4=a(1+1)(1-3), ∴a=-1, ∴y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3;方法三：可用一般式求解。(略) ;谢谢观看