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如何提高初三数学列方程解应用题复习效率 　　“能够用所学的知识解决实际问题”是我国九年制义务教育数学教学大纲规定的初中数学教学目的之一。由于应用题涉及的数学知识较多,综合性强,解法灵活是开发学生智力、培养学生分析问题的能力、逻辑思维能力和创造力的极好素材,因而它是近几年中考和初中数学竞赛中的热门题型之一。多数学生无从下手,面对这些问题,教师应该更进一步地去研究和探讨这方面的内容,我认为分类复习能提高初三数学列方程解应用题的复习效率。 　　 　　一、列方程解应用题的基本方法 　　1、列方程解应用题一般步骤: 　　(1)审题:弄清题意和题目中的已知量、未知量,以及它们之间有什么关系。 　　(2)设元:根据题意,选设适当的未知数,考虑用直接设法还是间接设法,谁简单应选谁,同时在设元时应写出单位名称。 　　(3)找等量关系:根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系。这是列方程解应用题的关键,所以应该充分利用题目中给出的条件,分析已知量、未知量之间的数量关系,在分析时可以借助线段示意图、图表、公式等等。当遇到复杂的实际问题时,可以找出几个等量关系,从中选择一个易理解、易解方程的等量关系。 　　(4)列方程:根据找出的等量关系列出两个代数式,并用=号连接起来,从而把文字的等量关系转化成数学的方程来解决问题。还要注意列出方程必须满足以下条件:①所列方程数目与所设未知数的数目相同;②方程两边的意义相同;③方程两边的单位一致;④方程两边的数量相等;⑤一般题中所给条件与所有未知量应包含在内。 　　(5)解方程:应用所列方程的解法解出所列方程,求出所设未知数的值。 　　(6)检验:检验所列方程的未知数取值是否是方程的解,是否符合应用题的题意,保留满足方程且符合实际问题的解,舍去不符合题意的解。 　　(7)作答:写出完整的答案(包括单位名称)。 　　2、列方程解应用题的口诀: 　　列方程解应用题,审设列解双检答 　　审题弄清已未知,设元直间两办法; 　　列表画图造方程,解方程时守章法; 　　检验准且合题意,问求同一才作答。 　　 　　二、题型分类 　　1、行程问题 　　基本关系:①速度=;②路程=速度×时间;③时间=;④顺水速度=静水速度+水流速度;⑤逆流速度=静水速度-水流速度。 　　例1一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地,问前一小时的行驶速度是多少? 　　分析:该题是一个行程问题,等量关系是:原计划行驶180千米所用时间一实际行驶180米所用时间=小时=小时。 　　解:设前一小时的速度为x千米/小时,则一小时后的速度为1.5x千米/小时,根据题意得:--1= 　　解得x=60 　　经检验x=60是原方程的解且符合题意。 　　答:前一小时的行驶速度是60千米/小时。 　　2、工程问题 　　基本关系:①工作效率=;②工作时间=;③工作总量=工作时间×工作效率;④甲乙合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率。 　　例2一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲、乙合做4小时,剩下的部分由甲单独做,剩下的部分需要几小时完成? 　　分析:该题是一个工程问题,等量关系是:甲、乙4小时做的工作量+剩下的由甲做的工作量=工作总量1。 　　2解:设剩下部分由甲单独做需要x小时完成,由题意得: 　　4+=1解得x=9 　　经检验x=9符合题意。 　　答:剩下部分由甲单独做需要9小时完成。 　　3、增长率问题 　　基本关系:①原产量+增产量=实际产量;②实际产量=原产量×(1+增长率);③现在产量=原产量×(1±平均增长率)n,(其中n是增长或下降次数,增长时用“+”号,下降时用“-”号)。 　　例3某电脑产品刚上市的价格是9999元,由于市场竞争和推出新产品的需要,厂家决定每三个月降低一次该产品价格,半年后该产品经两次调价,价格定为7999元,该产品平均降价的百分率是多少? 　　分析:该题是增长率问题,以第二次降价后的价格为等量关系可列方程。 　　解:设产品平均降价的百分率为x,由题意得: 　　9999(1-x)2=7999即(1-x)2≈0.8,解得x1=0.11,x2=1.89(不符题意,舍去)。 　　答:该产品平均降价率为11%。 　　4、经济问题 　　基本关系:①利息和=本金+利息;②利息=本金×利率×期数;③利息税总额=利息总额×利息税率;④毛利润=售出价-进货价;⑤纯利润=售出价-进货价-其他费用;⑥利润率=。 　　例4某商品的进价是1530元,按商品标价的9折出售时,利润率是15%,商品的标价是多少? 　　分析:以利