2018广东省中考数学复习《第7课时一元二次方程》第 3 课时　一元二次方程 备考演练.docVIP

第二章 方程与不等式 第 课时　一、选择题方程x(x－1)＝2的解是(　　　)．＝－1 ．＝－2＝1＝－2 ．＝－1＝2 x2＋4x＋1＝0配方后的方程是(　　　)(x＋2)＝3 ．(x－2)＝3(x－2)＝5 ．(x＋2)＝5一元二次方程x＋x＋＝0的根的情况是(　　　)有两个不相等的实数根有两个相等的实数根无实数根无法确定根的情况要组织一21场比赛则参赛球队的个数是(　　　)个 ．个个 ．个二、填空题一元二次方程x－2x＝0的解是 __________. 已知x＝－2是方程x＋mx－6＝0的一个根则方程的另一个根是__________．用一条长4064cm2的矩形．设矩形的一边长为x则可列方程为______________________．某企业五月份的利润是25万元预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x根据题意所列方程是____________________．已知x、x是方程2x＋14x－16＝0的两实数根那么＋的值为____________．三、解答题解方程：x－10x＋9＝0已知关于x的一元二次方程x＋2x＋m＝0.(1)当m＝3时判断方程的根的情况；(2)当m＝－3时求方程的根．已知关于x的方程x＋ax＋a－2＝0(1)若该方程的一个根为1求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数该方程都有两某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本其中固定成本每年均为4万元可变成本逐年增长已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元设可变成本平均的每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为______________万元．(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元求可变成本平均每年增长的百分率x.如图2m，另一边减少了3剩余一块面积为20的矩形空地则原正方形空地的边长是多少？ 6．已知关于x的一元二次方程(a＋c)x＋2bx＋(a－c)＝0其中a、b、c分别为△ABC三边的长．(1)如果x＝－1是方程的根试判断△ABC的形状并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根试判断△ABC的形状并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形试求这个一元二次方程的根．四、能力提升(2017·深圳) 一个矩形周长为56厘米．(1)当矩形面积为180平方厘米时长宽分别为多少？(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．一、　2.A　3.B　4.C二、1.x＝2＝0　2.3　3.x(20－x)＝64(1＋x)＝36　5.－三、1.x＝9或x＝1解：(1)当m＝3时－4ac＝2－41×3＝－8＜0.原方程没有实数根．(2)当m＝－3时＋2x－3＝0(x＋3)(x－1)＝0, ＝－3, ＝1.解：(1)将x＝1代入方程x＋ax＋a－2＝0得＋a＋a－2＝0解得＝；方程为＋－＝0即2x＋x－3＝0设另一根为x则＝－x1＝－(2)∵Δ＝a－4(a－2)＝a－4a＋8＝a－4a＋4＋4＝(a－2)＋40不论a取何实数该方程都有两个不相等的实数根．解：(1)由题意得第3年的可变成本为：(1＋x)故答案为：2.6(1＋x)；(2)由题意得4＋2.6(1＋x)＝7.146解得：x＝0.1＝－2.1(不合题意舍去)．答：可变成本平均每年增长的百分率为10%.解：设原正方形空地的边长是x根据题意得(x－3)(x－2)＝20化简得x－5x－14＝0解得x＝7＝－2(不合题意舍去)．原正方形空地的边长是7解：(1)ABC是等腰三角形；理由：x＝－1是方程的根(a＋c)×(－1)－2b＋(a－c)＝0＋c－2b＋a－c＝0, －b＝0＝b是等腰三角形；(2)∵方程有两个相等的实数根(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝0－4a＋4c＝0＝b＋c是直角三角形；(3)当ABC是等边三角形时＝b＝c(a＋c)x＋2bx＋(a－c)＝0可整理为：＋2ax＝0＋x＝0解得：x＝0＝－1.四、1.解：(1)设矩形的长为x厘米则另一边长为(28－x)厘米依题意有x(28－x)＝180解得x＝10(舍去x2＝18－x＝28－18＝10.故长为18厘米宽为10厘米；(2)设矩形的长为x厘米则宽为(28－x)厘米依题意有x(28－x)＝200即x－28x＋200＝0则＝28－4×200＝784－800＜0原方程无解故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形．