2018春北师大七年级下《第四章三角形》章末复习导学案.docVIP

章末复习(四)　三角形01　　分点突破知识点1　三角形的有关概念及内角和1．如图所示图中以AB为边的三角形的个数共有(B) A．个个个个2．△ABC中＝50B＝70则∠C的度数是(C)3．(随州中考)将一副直角三角板如图放置使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合则∠1的度数为75度． 知识点2　三角形的三边关系4．现有两根木棒它们长分别是40 和50 cm若要钉成一个三角形木架则下列四根木棒应选取(B)的木棒 B．40 cm的木棒的木棒 D．100 cm的木棒5．三角形两边长分别为3和5若第三边的长为偶数则这个三角形的周长可能是(C)或12 ．或14或14 ．或16知识点3　三角形的中线、角平分线和高线6．已知AD为△ABC的中线＝5 且△ACD的周长比△ABD的周长少2 则AC＝3__． 7．如图若AE是△ABC边BC上的高是∠EAC的角平分线交BC于点D若∠ACB＝40则∠DAE等于25．知识点4　全等三角形的性质与条件8．(安顺中考)如图已知AE＝CF＝∠CEB那么添加一个条件后仍无法判定△ADF≌△CBE的是(B)＝∠C ．＝CB＝DF ． 9．(丽水中考)如图＝OC＝OD下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC.其中正确的结论是(B)　　　　 10(武汉中考)如图和BD相交于点O＝OC＝OD.试说明：(1)△ODC≌△OBA；(2)DC∥AB. 解：(1)在△ODC和△OBA中＝OB＝∠BOA＝OA所以△ODC≌△OBA()．(2)因为△ODC≌△OBA所以∠C＝∠A.所以DC∥AB.知识点5　利用三角形全等测距离11．如图要测量河两岸相对的两点A的距离先在AB的垂线BF上取两点C使CD＝BC再作出BF的垂线DE使A在一条直线上可以说明△EDC≌△ABC得到ED＝AB因此测得ED的长就是AB的长那么判定△EDC≌△ABC的理由是(C) A．02　　综合训练12．如果在△ABC中＝60＋∠B＋∠C那么∠A等于(C)13．长为3 的木条各两根小明与小刚分别取了3 cm和4 cm的两根要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等则他俩取的第三根木条应为(B)一个人取6 的木条一个人取8 的木条两人都取6 的木条两人8 cm的木条两种取法都可以14．如图所示＝∠F＝90B＝∠C＝AF有以下结论：＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；其中正确结论的个数为(C) A．15．如图中＝20是∠BCA的平分线中是CA边上的高又有∠EDA＝∠CDB求∠B的大小． 解：因为DE是CA边上的高所以∠DEA＝∠DEC＝90 因为∠A＝20 所以∠EDA＝90 －20 ＝70 因为∠EDA＝∠CDB所以∠CDE＝180 －70 ＝40 在中＝90 －40 ＝50 因为CD是∠BCA的平分线所以∠BCA＝2∠DCE＝2×50 ＝100 在△ABC中＝180 －∠BCA－∠A＝180 －100 －20 ＝60 16．已知：如图在△ABC中＝∠DAE＝90＝AC＝AE点C三点在同一直线上连接BD.(1)△BAD与△CAE全等吗？为什么？(2)试猜想BD有何特殊位置关系并说明理由． 解：(1)全等．因为∠BAC＝∠DAE＝90 所以∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋即∠BAD＝∠CAE.又因为AB＝AC＝AE所以△BAD≌△CAE()．(2)BD，CE的特殊位置关系为BD⊥CE.理由：由(1)知△BAD≌△CAE所以∠ADB＝∠E.因为∠DAE＝∠90 所以E＋∠ADE＝90 所以∠ADB＋∠ADE＝90 即∠BDE＝90 所以BD的特殊位置关系为BD⊥CE.17．如图在中＝90点D在边BC上＝∠B是CD的中点且AD平分∠BAE试问：BD与AC相等吗？请说说你的理由． 解：BD＝AC.理由如下：过DAC的平行线交AE的延长线于点F则∠CAE＝∠F＝∠B.因为E是CD的中点所以CE＝DE.又因为∠AEC＝∠DEF所以△AEC≌△FED.所以AC＝FD.又因为AD平分∠BAE所以∠DAE＝∠BAD.又因为∠B＝∠F为公共边所以△ABD≌△AFD.所以BD＝DF.所以BD＝AC.