2018春北师大七年级下《第二章平行线与相交线》章末复习导学案.docVIP

章末复习(二)　相交线与平行线01　　分点突破知识点1　对顶角、余角和补角1．下列各图中与∠2互为余角的是(B) A B C D 2．如果∠A＝30那么∠A的余角为60的补角为150．3．如图直线a相交＝3∠1则∠3＝45． 知识点2　与垂直有4．(淄博中考)如图垂足分别为点A则图中能表示点到直线距离的线段共有(D)条 B．3条 C．4条 D．条　　　 5(南通中考)如图直线AB与CD相交于点OCOE＝60则∠BOD＝30． 6．如图所示想在河堤两岸搭建一座桥搭建方式最短的是PN理由垂线段最短．　　 知识点3　平行线的性质与判定7．如图已知∠1＝36＝36＝140则∠4的度数等于(A) 8．(百色中考)如图直线a被直线c所截下列条件能使a∥b的是(B)＝∠6 B．∠2＝∠6＝∠3 D．＝∠7　　　　 9(盐城中考)如图已知a四条直线＝110则∠2等于(B) A．10．已知：如图＝∠2试说明：∠A＝∠E. 解：因为∠1＝∠2所以DE∥AC.所以∠E＝∠EBC.因为AD∥BE所以∠A＝∠EBC.所以∠A＝∠E.知识点4　尺规作图11．如图利用尺规在AC上方作∠CAD＝∠ACB并说明：AD∥CB.(尺规作图要求保留作图痕迹不写作法) 解：如图所示．因DAC＝∠ACB所以AD∥CB.02　　综合训练12．如图直线AB相交于点O图中与∠2相等的角共有(C) A．个个个个13．若A是直线l上的三点是直线l外一点且PA＝5 ＝4 ＝3 则点P到直线l的距离(C)等于3 大于3 而小于4 不大于3 小于3 14．如图已知∠AEF＝∠EGH则下列判断中不正确的是(C)＝∠EFD ．＝∠EGH ． 15．(枣庄中考)如图的一边OA为平面镜＝37在OB上有一点E从E点射出一束光线经OA上一点D反射反射光线DC恰好与OB平行则∠DEB的度数是(B)　　　　16．如图如果∠1＝∠3那么根据内错角相等两直线平行可得AD∥BC(写出一个正确的就可以)． 17．一个角的补角加上10后等于这个角的余角的3倍则这个角为40．18．如图线段AB相交于点O于点O交CD于点C.若∠ECO＝30则∠DOT等于60．　　 19如图已知AB∥CE＝40是∠BCE的平分线求∠BCM的度数． 解：因为AB∥CE所以∠BCE＋∠B＝180 因为∠B＝40 所以∠BCE＝180 －40 ＝140 因为CN是∠BCE的平分线所以∠BCN＝∠BCE＝×140 ＝70 因为CM⊥CN所以∠BCM＝90 －70 ＝20 [来源:学科网ZXXK] 20．如图在△ABC中垂足为点D点E在BC上垂足为点F.(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠1＝∠2且∠3＝105求∠ACB的度数． 解：(1)因CD⊥AB， EF⊥AB， 所以∠CDB＝∠EFB＝90 所以CD∥EF.(2)因为EF∥DC所以∠2＝∠BCD.因为∠1＝∠2所以∠1＝∠BCD.所以DG∥BC.所以∠ACB＝∠3＝105 21．已知AB∥CD.(1)如图1若∠ABE＝30＝148求∠ECD的度数；(2)如图2若CF∥EB平分∠ECD试探究∠ECD与∠ABE之间的数量关系并说明理由． 解：(1)过点E作EG∥AB所以∠BEG＝∠ABE＝30 因为∠BEC＝148 [来源:Z_xx_k.Com] 所以∠CEG＝∠BEC－∠BEG＝118 又因为AB∥CD所以EG∥CD.所以∠ECD＋∠CEG＝180 所以∠ECD＝62 (2)∠ABE＝∠ECD.理由：过点E作EG∥AB延长BE交CD的反延长线于点H.因为AB∥CD所以∠H＝∠ABE.又因为CF∥EB所以∠FCD＝∠H.所以∠FCD＝∠ABE.又因为CF平分∠ECD所以∠FCD＝∠ECD.所以∠ABE＝∠ECD.