2018年浙江省中考《第17讲：线段、角、相交线和平行线》复习讲解.docVIP

第17讲　线段、角、相交线和平行线 1．考试内容 考试要求 直线公理 经过两点有且只有条直线． 线段公理 两点之间线段最． 两点间的距离 连结两点间的线段的叫做两点间的距离． 角考试内容 考试要求 角的概念 定义1 具有公共端点的两条组成的图形叫做角． 定义2一条____________________绕着它的端点从一个位置旋转到另 互为余角 定义 如果两个角的和等于则这两个角互余． 性质 同角(或等角)的余角．互为 定义 如果两个角的和等于则这两个角互补． 性质 同角(或等角)的补角．3.相交线考试内容 考试要求 对顶角 对顶角相等 垂直 性质1 在同一平面内过一点有且只有条直线与已知直线垂直． 性质2 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中最短． 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的____________________的长度叫做点到直线的距离． 角的平分线与线段的垂直平分线考试内容 考试要求 角的平分线 线段的垂直平分线 性质 角的平分线上的点到角两边的距离． 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离． 判定 角的内部到角的两边距离相等的点在_上． 与一条线段两个端点距上． 平行线考试内容 考试要求 平行线的概念 在同一平面内的两条直线叫做平行线．平行公理 经过直线外一点有且只有条直线与已知直线平行． 平行公理的推论 如果两条直线都和第三条直线平行那么这两条直线也． 平行线的判定 同位角相等两直线平行. 内错角相等两直线平行.同旁内角互补两直线平行．平行线的性质 两直线平行同位角相等. 两直线平行内错角相等.两直线平行同旁内角互补． 平行线间的距离 定义 过平行线上的一点作另一条平行线的垂线__________的长度叫做两条平行线间的距离． 性质 两条平行线间的距离处处____________________． 命题考试内容 考试要求 命题的概念 判断一件事情的句子叫做命题． 命题的分类 命题分为命题和命题． 命题的组成 命题由和两个部分组成． 考试内容 考试要求 基本思想 方程思想：在解答有关线段或角的计算问题时找出线段之间的关系或角之间的关系列方程来解答． 基本方法 “两点之间线段最短”、“垂线段最短”在求几何问题最值时经常用到． (2017·宁波)已知直线m∥n将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30)，其中A两点分别落在直线m上若∠1＝20则∠2的度数为(　　) (2015·金华)以下四种沿AB折叠的方法中不一定能判定纸带两条边线a互相平行的是(　　) A．展开后测得∠1＝∠2展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4测得∠1＝∠2展开后再沿CD折叠两条折痕的交点为O测得OA＝OB＝OD(2017·台州)如图已知直线a∥b＝70则∠2＝____________________ 第3题图第4题图4．(2016·金华)如图已知AB∥CD若∠A＝20＝120则∠AED的度数是____________________． 【问题】下列图形中(1)能使∠1＝∠2成立的是________．(2)若∠1＝45你能求出各图形中∠2的度数吗？若能直接写出答案．(3)把“AB∥CD”改为“∠1＝∠2”那么各图形中AB∥CD还成立吗？(4)请你结合(1)、(2)、(3)的解答回答该题用了哪些知识？ 【归纳】通过开放式问题归纳、疏理角、相交线和平行线的相关知识． 类型一　线段、角的计算　(1)已知E、F两点把线段AB分成2∶3∶4三部分是线段AB的中点＝12求DF的长及AE∶AD； 在同一平面上若∠AOB＝7115°，OE是∠AOC的平分线则∠AOE的度数是____________________． 【解后感悟】在解答有关线段、角的计算问题时一般要注意以下几个方面：按照题中已知条件画出符合题意的图形是正确解题的前提条件；学会观察图形找出线段或角之间的关系列算式或方程来解答． 1．(1)在直线l上线段AB＝7cm＝3是AC的中点求DB的长度．　(2)如图已知O是直线AC上一点是一条射线平分∠AOB在∠BOC内＝∠EOC＝70求∠EOC的度数． 　　　　　　　　类型二　相交线　 (2017·嵊州模拟)如图所示的仪器中＝OE＝CE.小州把这个仪器往直线l上一放使点D、E落在直线l上作直线OC则OC⊥l他这样判断的理由是(　　) 到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上角平分线上的点到这个角两边的距离相等到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 (2017·苏州模拟)如图在中＝的平分线BD交AC于点D＝3＝10则△BDC的面积是______． 【解后感悟】(1)思考问题要全面是正确