2018届高三理科数学二轮复习跟踪强化训练：20 Word版含解析.docVIP

跟踪强化训练(二十) 一、选择题 1．(2017·湖南六校联考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A．π B. C. D. [解析]　由题图可知该几何体是一个底面圆的半径为1，高为1的半圆锥，故所求体积V＝×π×12×1＝，故选D. [答案]　D 2．(2017·广东七校联考(二))《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3寸，容纳米2000斛，(注：1丈＝10尺，1尺＝10寸，1斛≈1.62立方尺，圆周率取3)，则圆柱底面圆周长约为(　　) A．1丈3尺 B．5丈4尺 C．9丈2尺 D．48丈6尺 [解析]　由题意，圆柱形谷仓的高h＝10＋3＋×＝(尺)，体积V≈2000×1.62＝3240(立方尺)．设圆柱的底面半径为R尺，由体积公式得πR2×≈3240，得3R2×≈3240，解得R2≈81，故R≈9，所以底面圆周长C＝2πR≈2×3×9＝54(尺)，即5丈4尺，故选B. [答案]　B 3．(2017·山东莱芜模拟)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是(　　) A．2 B. C. D．3 [解析]　根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图如图所示． V＝××2x＝3x＝3.故选D.[答案]　D 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最大侧面的面积为(　　) A. B. C. D. [解析]　由三视图知，该几何体的直观图如图所示．平面AED平面BCDE，四棱锥A－BCDE的高为1.四边形BCDE是边长为1的正方形，则SAED＝×1×1＝，SABC＝SABE＝×1×＝，SACD＝×1×＝，故选C.[答案]　C 5．(2017·石家庄质检)某几何体的三视图如图所示(在网格线中，每个小正方形的边长为1)，则该几何体的体积为(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 [解析]　由三视图知，该几何体为四棱锥，其底面面积S＝×(1＋2)×2＝3，高为2，所以该几何体的体积V＝×3×2＝2，故选A. [答案]　A 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　) [解析]　由题意可得该几何体可能为四棱锥，如图所示，其高为2，其底面为正方形，面积为2×2＝4，因为该几何体的体积为×4×2＝，满足条件，所以俯视图可以为一个直角三角形．选D.[答案]　D 7．(2017·西安模拟)正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为(　　) A. B．16π C．9π D. [解析]　易知球心在正四棱锥的高上，设球的半径为R，则(4－R)2＋()2＝R2，解得R＝，所以球的表面积为4π×2＝π，故选A. [答案]　A 8．(2017·福州二模)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　) A．16＋2 B．16＋ C．12＋2 D．12＋ [解析]　由三视图可画出几何体的直观图为多面体ABCDEF，放在长方体中如图所示，则几何体的表面由四个全等且直角边长分别为2,3的直角三角形，两个边长分别为，，2的等腰三角形及一个边长为2的正方形构成，故几何体的表面积为4××2×3＋2×＋4＝16＋2. [答案]　A 9．(2017·四川泸州四诊)某几何体的正视图和侧视图如图(1)所示，它的俯视图的直观图是A′B′C′，如图所示，其中O′A′＝O′B′＝2，O′C′＝，则该几何体的表面积为(　　) A．36＋12 B．24＋8 C．24＋12 D．36＋8 [解析]　由题图(2)可知该几何体的俯视图是一个底面边长为4，高为2的等腰三角形，即该三角形为等边三角形．在如图所示的长方体中，长、宽、高分别为4,2，6，由三视图还原几何体，该几何体即为图中的三棱锥P－ABC，且ABC为等边三角形，SPAB＝SPBC＝×4×6＝12，SABC＝×4×2＝4，PAC是腰长为，底边长为4的等腰三角形，SPAC＝8，故该几何体的表面积为2×12＋4＋8＝24＋12.故选C. [答案]　C 10．空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上，E，F分别是AB，CD的中点，且EFAB，EFCD.若AB＝8，CD＝EF＝4，则该球的半径等于(　　) A. B. C. D. [解析]　如图，连接BF，AF，DE，CE，因为AE＝BE，EFAB，所以AF＝BF.同理可得EC＝ED.又空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上，所以球心O必在EF上，连接OA，OC.设该球的半径为R，OE＝x，则R2＝AE2＋OE2＝16＋x2 R2＝CF2＋OF2＝4＋(4－x)2 由解得R＝，故选C. [答案]　C 11．(2017·广州五校联考)某几何体的三视图