13 平行四边形的判定.pptVIP

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2018-06-17 发布于河南
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13 平行四边形的判定

定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 A组练习： 3. 证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。总结如何准确地画出一个平行四边形？什么样的四边形才是平行四边形？ B组练习： * * 初中数学九年级上册（苏科版） 1.3 平行四边形的判定平行四边形有几种判定方法？ ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义） ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ④对角线互相平分的四边形是平行四边形. 已知：在四边形ABCD中，AB∥CD, AB=CD, 求证：四边形ABCD是平行四边形. 你认为“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？ 1. 四边形ABCD中，AD∥BC，要使它平行四边形，需要增加条件（只需填一个条件即可）. 2.已知：□ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，⊿AOB的周长比⊿BOC的周长小为5cm ，则这个平行四边形的各边长为＿＿＿＿＿. 定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形. “在四边形ABCD中，如果OA=OC，OB＜OD，那么四边形ABCD不是平行四边形.” 这个结论正确吗？为什么？假设四边形ABCD是平行四边形，那么OA=OC， OB=OD，这与条件OB＜OD矛盾，所以四边形 ABCD不是平行四边形. 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD 的对角线AC上的两点，AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 例1：若“AE=CF”改为下列条件： 1.若BE∥DF，四边形BFDE是平行四边形吗？ 2.若BE⊥AC于E ，DF⊥AC于F，四边形BFDE是平行四边形吗？ 3.若BE=DF，四边形BFDE是平行四边形吗？不是 1．如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形. 3.课本练习2 已知：如图，已知E为平行四边形ABCD中 DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结 AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交 BD于O，连结OF. 求证：AB=2OF. 例2： 1、平行四边形的判定方法: 课堂小结： ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义） ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ④对角线互相平分的四边形是平行四边形. 2、反证法