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不确定性方法在水质模型中研究进展 　　摘要：水质模型的不确定性已经成为存在于整个水质模型构建过程中的系统性研究。本文系统阐述了水质模型构建过程中不确定性的分类与来源，并针对其不同来源详细评述了不确定性研究的方法和当前的研究进展。 　　 关键词：水质模型；不确定性；研究进展 　　Abstract: the uncertainty of the water quality model has become exists in the whole water quality model in the process of building the systematic research. This paper expounds the process of building a water quality model of the uncertainty of classification and sources, and for its different sources described in detail uncertainty research methods and the current research progress. 　　Keywords: water quality model; Uncertainty; Research progress 　　 　　 　　 中图分类号： TU991 文献标识码：A 文章编号： 　　 水质模型总体上可以分为确定性模型和不确定性模型。以往国内外水质模型研究主要集中在确定??模型方面，并开发了许多相关的较为成熟的水质模型软件 [1, 2]。而不确定性水质模型的研究则相对滞后，仍处于探索阶段。 　　1 不确定性水质模型研究的背景、分类及来源 　　 从系统分析的角度看，水环境系统是一个复杂的不确定系统。首先，作为污染物载体的水文过程由于受到自然或人为等因素的影响，是一个不确定性的随机过程[3]；进入水体的污染物的成分与数量也是随着时间、空间变化的不确定量；由于受到水体中物理、化学、生物等随机因素的影响，水体中的污染物的扩散、分解、沉降等既遵循着一定的变化规律，又存在着不确定性变异[4]。 　　 在研究中人们逐渐意识到不确定性存在于构建水质模型的整个过程中，需要对模型构建的各个环节中的不确定性进行研究。一般认为模型构建的过程包括以下阶段[5]：（1）模型规划；（2）数据收集与模型概化；（3）模型的具体设定；（4）校准与确认；（5）仿真与评估。 　　2 水质模型构建中不确定性研究的进展 　　2.1 输入数据的不确定性研究 　　 针对输入数据的不确定性的研究方法主要有质量保证（质量控制）技术和数据不确定性引擎等。 　　 质量保证（质量控制）技术是在构建模型过程中，制定详细的操作指南，以保证搜集到具有代表性、准确定和完整性的数据，选取合理的数学模型，使用正确的求解方法的，从而保证模型的精度，减少模型中的不确定性。Van Waveren等人针对各种水质模型构建的具体步骤，制定了详细的操作手册，以保证模型的质量[6]。美国的EPA在质量保证技术方面进行了大量的工作[7]。我国的质量保证与质量控制技术在水质监测方面也有许多应用[8]。 　　 数据的不确定性遵循一定的时空变化规律，这种规律可以通过一定的概率密度函数加以描述（如高斯分布，二阶稳态分布等）[9]。Refsgaard等人开发了数据不确定性引擎软件，可以对不同类型的数据不确定性进行评估[10]。类似的还有基于小波分析技术的数据处理与过滤方法，用以降低原始数据的不确定性[11]。 　　2.2 模型参数的不确定性研究 　　 参数识别是水质模型研究的另一个重要内容，参数识别的不确定性方法的研究也越来越受到人们的重视。应用较多的有蒙特卡罗法、贝叶斯方法等。 　　 蒙特卡罗法是对后验概率密度函数采样的有效方法，其基本原理是模型预测的不确定性能够采用多个基于随机采样的模型运行来实现。在模型进行应用时，不是单次的模型运行，而是进行大量的模型运行来描述计算结果的不确定性。其中典型的蒙特卡罗法为马尔科夫链蒙特卡罗法，它的主要思路是构造一个随机游走，使得它的稳态分布即为目标分布。王建平等以WASP 模型系统在密云水库水质模拟中的应用为例来探讨了马尔科夫链蒙特卡罗法用于有哪些信誉好的足球投注网站水质模型参数后验分布及进行参数不确定分析的有效性和优越性[12]。 　　 贝叶斯方法是在统计推断中使用先验分布的不确定性参数识别方法。贝叶斯方法充分重视先验信息在参数推断中的作用。Tiwari 最早将贝叶斯理论用于生态模型的参数识别，随后Hornberger提出了RSA 方法，Beven 提出了GLUE 方法[13]。此外贝叶斯方法也被广泛应用于水质管