博弈论工程招投标中应用.docVIP

博弈论工程招投标中应用 　　[摘要] 工程的招投标过程中充满了各种类型的博弈。本文从工程采取招投标的博弈机理，选择合适的博弈模型，招投标的串标博弈入手，分析了在工程招投标中存在的一些实际问题，并根据博弈结果提出相应的建议。 　　[关键词] 工程招投标Bayes均衡串标博弈 　　博弈论是研究在利益相关的局势中，理性的局中人为了最大化自己的利益如何选择各自的策略以及这种策略的均衡问题，即研究当一个局中人的选择受到其他局中人的选择的影响，而且反过来又影响其他的局中人的选择时的决策问题和均衡问题。在工程招投标过程中招标人、投标人等众多相关利益主体在做决策是相互影响和作用，成为博弈中的各方。 　　 　　一、工程招投标的博弈机理 　　 　　在工程招投标中，招标人公开招标承建商，共有n个(n≥3)投标人参加――投标(为有效促进竞争，《招标投标法》第二十八条规定投标人少于三个的招标人应当重新招标)。开标前投标人将投标价以密封形式交给招标单位开标后招标单位选择标价最低者为中标人。投标人的标价是各自的成本加利润。每个投标人在确定自己成本的同时不知道其他投标人的真实成本而只知其概率分布，工程招投标活动属于不完全信息的静态博弈，存在Bayes均衡。 　　设投标人i的投标报价和成本分别为bi(bi）0）和ci(ci）0），其他投标人不知道的确切值，但是直到为独立地取自定义在[0，1]上的均匀分布函数。假设各投标人都是风险中性的，即效用函数是线性的。因为参加投标活动的成本相对比较小，一般不予考虑，则投标人i的支付函数为：（1）由于该博弈是对称得，在分析过程中只需要考虑报价b=b*(c).设投标人i的成本函数为c，报价为b，则他的支付期望值为：(2) 　　这里（b-c）是中标人的净利润，为中标的概率，为投标者j的报价，则是关于cj的函数，即bj=b*(cj)。 （3） 　　设的逆函数为，即当投标人的报价为b时，他的成本为c(b)，且c是[0，1]上均匀分布。（4） 　　结合式子（1.2）（1.3）（1.4）可以得到： 　　而投标人的目标是自身效用最大化，即要使得上式取得最大值： 　　最大化条件为： 　　在均衡条件下c(b)=c，上式可???化为： 　　因是全微分方程，取得b0=0，c0=0可以得到该博弈的Bayes的均衡解为： 　　上述分析表明，对投标人个人而言，随着报价的降低，就增大，即报价越低，中标的可能性就越大。为提高中标率，投标人必须依据自己的生产成本制定最有竞争力的标价，这满足招标制度的“激励相容”原则，即投标人积极贡献私人真实信息对自己和招标人都有利。因此，各个投标人就有动力去提高技术装备、提高管理生产水平、降低成本。这样招投标能够实现局部均衡价格．使招标人和投标人之间达到帕累托最优。 　　另外，随着n的不断增大，b*(c)逐渐减小，当n趋向无穷大时b*(c)就等于c。即参加投标的人数越多，各个标价就越接近于实际成本．招标人可以以越低的价格获得承建商．能节约建设资金，合理又有效地分配社会资源。因此工程建设采用招投标法是有理论依据的。 　　 　　二、合理低价中标法下的博弈分析 　　 　　合理低价中标法主要用于工程量清单报价的情况，也是近年来应用最广的评标方法。一般投标人须制定三个价格： 　　1.标底价M，它是根据投标文件、工程量清单、国家定额和各地的材料信息价格计算出来的，它是投标报价的上限，由于标底价不受个体因素的影响，所以一般可以认为各个投标人的标底价都是相同的一个常数。 　　2.成本价C，一般各投标人均采用成本加利润报价法，设加成系数为k，则报价就可以确定为B=kC，k一般不小于1，它可以作为报价的下限，结合上面的分析，可以得出投标人的策略空间或报价选择区间为[C，M]。 　　3.最低成本价，它与标底价的比率记为，表示为mM。虽然各投标单位对对方的成本价C一无所知，但他们知道其应该在区间[mM，M]之间，且符合某种概率分布中(c)，密度函数记为f(C)。根据上述内容可以写出合理低价中标的二人博弈模型: 　　盈利函数与低价中标函数情况相同： 　　不难看出，合理低价中标能够有效解决在低价中标情形下经常出现的低于成本价中标问题。 　　 　　三、建立解决诚信危机的博弈模型 　　 　　以上建立了得到最佳报价的博弈模型，并推导出在最低价中标的条件下，公开招标是得到最佳报价的最优决策。那么，如何解决招标过程中，招标人遇到的投标人诚信问题呢?这就需要建立其他的博弈模型――双变量矩阵模型，以局中人的收益效用值为支付函数。 　　首先，从现实角度，更广泛的假定项目在选择承包商时，可采取公开招标和邀请招标两种方式。而作为投标方，具有自主的决策权，即可自由选择是否参与投标。假定这些投标方已经通过资格预审