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博弈论在税务稽查中运用 　　摘要:税务稽查是税收工作的重点,是打击税务违法行为,推进依法治税,促进税收征管,减少税收流失,保证国家财政收入的重要手段。本文通过运用博弈论分析完全信息下纳税人与税务稽查机关的最优战略选择,并就正确处理和协调税务稽纳关系提出政策建议。 　　关键词:税务稽查 偷逃税款 博弈论 　　 　　■一、博弈论简介 　　博弈论(Game Theory)是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。也就是说,当一个主体(一个人或者一个组织) 的选择受到其他人或其它组织选择的影响,而且反过来他的选择也影响到其他人或其它组织选择时的决策和均衡问题。 　　在税务稽查中,税务稽查机关作为稽查主体,通过依法对纳税人、扣缴义务人进行税务检查和处理,打击税务违法行为,推进依法治税,促进税收征管,减少税收流失。纳税人作为纳税主体,总是希望降低税负,实现利益最大化。双方各自依据对方策略,做出最大化自己利益的策略选择,从而形成偷逃税款―税务稽查博弈关系。他们之间的博弈策略、行为选择和博弈结果会对税务稽查产生显著的影响。 　　■二、税务稽查机关与纳税人博弈模型的建立与均衡分析 　　(一)基本假设 　　首先,博弈双方包括税务稽查机关与纳税人。纳税人共有两个策略,分别为“偷逃税款”和“不偷逃税款”;税务稽查机关也有两个策略,分别为“稽查”和“不稽查”。此时,纳税人与税务稽查机关之间的博弈属于非合作博弈。 　　其次,假设纳税人通晓税收法规,能够准确计算出自己的应纳税款并且知道如果偷逃税款会受到怎样的惩罚。此时,纳税人与税务稽查机关之间的博弈属于完全信息的非合作博弈。 　　最后,我们假设纳税人的应纳税额为T(T0),税务稽查机关对纳税人的罚款为F,同时税务稽查机关进行稽查的成本为C。U为税务机关的期望收益,V为纳税人的期望收益。 　　(二)通过上文的假设,我们可以建立其一个简单的纯策略博弈模型 　　各种战略组合下的支付矩阵如下表: 　　由上表我们可以清楚的看出,在T+FC的假设下,不存在纯战略的纳什均衡。如果纳税人偷逃税款,税务机关的最优战略是稽查,如果税务???关稽查,纳税人的最优战略是不偷逃税款;如果纳税人不偷逃税,税务机关的最优战略选择是不稽查;如果税务机关不稽查,纳税人的最优战略是偷逃税款;如此等等。但是,尽管上面的模型不存在纯战略纳什均衡,却存在混合战略纳什均衡。我们假设纳税人以p的概率选择偷逃税款;税务稽查机关以q的概率选择稽查。 　　由此我们可以计算出税务稽查机关的效用函数如下: 　　U(p,q)=q[p(T+F-C)+(1-p)(T-C)]+(1-q)[p*0+(1-p)T] 　　对上述效用函数求q的一阶导数,得到税务稽查机关的最优化条件为: 　　给定偷逃税款概率p,税务机关选择“稽查”(q=1)和“不稽查”(q=0)的期望收益分别为: 　　U(p,1)=p*F+T-C 　　U(p,0)=(1-P)T 　　由均衡条件,令U(p,1)=U(p,0),最终得到: 　　p*=C/(F+T) 　　同理,纳税人的效用函数为: 　　V(p,q)=p[q(-T-F)+(1-q)*0]+(1-p)[q(-T)+(1-q)(-T)] 　　给定稽查的概率为q,纳税人选择偷税(p=1)和不偷税(p=0)的期望收益分别为: 　　V(1,q)=q(-T-F) 　　V(0,q)=-T 　　由均衡条件,令V(1,q)=V(O,q),最终得到: 　　q*=T/(T+F) 　　即本博弈存在一个混合策略的纳什均衡:纳税人以C/(F+T)的概率选择偷逃税款策略,税务部门以T/(T+T)的概率选择稽查策略。 　　由解p*= C/(F+T)我们可以看出,纳税人偷逃税款的概率取决于税务稽查成本C、应纳税额T和罚款F,纳税人偷逃税款的概率与税务稽查成本成正比关系,与处罚力度成反比关系。即税务稽查成本越大,纳税人越有可能偷逃税款;税务处罚力度越大,纳税人越不敢偷逃税款。 　　由解q*=T/(T+F)我们进一步看出,税务机关的稽查概率取决于应纳税额T和罚款F。也就是说,当税务处罚力度大到某种程度时,将会使偷逃税者望而生畏,打消偷逃税款的念头,从而降低了税务稽查概率。 　　■三、优化税收稽查工作的几点建议 　　1、 重点突出,合理确定稽查比例 　　从p*=C/(F+T)我们可以得出: 纳税人应纳税额T越大,纳税人逃税的概率P越小。在现实中,大企业往往更注重社会形象,偷税被查处对他们的影响远远大于罚款F。因此税务机关在稽查时应有所侧重,将中小企业作为检查的重点。我国《税收征管法》明确规定:对偷税行为处于其欠缴税款50%以上5倍以下的罚款。由q*= F/(F+T),0.5T≤F≤5T,得1