人教版九年级下册数学教案：26.1.1反比例函数.doc

《26.反比例函数》 教学模式介绍： 数学的核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析这些数学学科素养既相对独立，又互相交融，是一个有机的整体核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在课堂中培养学生的数学核心素质，重视学生在学习活动中的主体地位，让学生在积极参与学习活动的过程中得到发展教师创设情境设计问题，或通过富有启发性的讲授，或引导学生独立思考、自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，有效地启发学生思考，使学生成为学习的主体，学会学习课堂教学中，要注重让学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，让学生感悟数学思想，积累数学活动经验，在学习数学和应用数学的过程中，发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养，让学生能与他人建立良好关系，有效地管理自己的学习、生活，能够发掘自身潜力，战胜学习数学中的困难，让学生能够适应未来社会、进行终身学习，实现全面发展设计思路说明： 教材分析 本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准2011版》中的领域，是在已经学习了平面直角坐标系、一次函数、二次函数的基础上，通过这一节课的学习使学生反比例函数 反比例函数是初中函数学习的重要内容。通过反比例函数概念的学习，既加深对函数概念的理解，又加强对反比例变化规律的认识。从函数角度看，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应；从反比例变化规律看，在变化过程中，这两个变量的乘积始终为定值。成反比例函数的两个变量的乘积为定值是反比例函数的特征。 前面学习一次函数和二次函数时，我们都是通过大量实例归纳得出它们的解析式，给出概念，然后研究它们的图象和性质。对反比例函数的研究，也是遵循这种过程。在这第一节课，通过对现实生活和数学中问题的分析，发现变量间的反比例关系，归纳得出反比例函数的概念，再运用反比例函数的概念对数学和现实生活中的问题进行分析，通过具体实例，确定反比例函数的解析式，是本节课的研究思路。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 教学目标 （1） （2） （3）让学生经历过程， 重点难点 教学重点： 教学难点： 课前准备: 多媒体课件，实物投影教学过程： 1．，导入新知 【问题1】 （1）京沪线铁路全程为1 463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该次列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化； （2）某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m），随宽x（单位：m）的变化而变化； （3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化。 师生活动：设计意图：第 教师追问：请写出第1个问题中v随t变化的函数关系式；第2个问题中y随x变化的函数关系式；第3个问题中S随n变化的函数关系式。 师生活动：（2）（3）分式形式的表达式。 设计意图：前面关系式的表达比较多是 2. 联系归纳， 【问题2】 师生活动：，二次函数，观察判定问题1中的函数不属于我们学过的函数类型，得出一种新函数形式，并引导学生发现自变量的取值范围是不等于0的一切实数。 设计意图：学生从不同的数学关系式中抽象出反比例函数的一般形式，让学生感受到反比例函数的基本特征， 教师追问1：函数①，②，③属于这种新函数吗？请说明理由。 师生活动：①中的=1，②中的，③可以化为，其中。 教师追问2：我们把这种形如的函数称为反比例函数，为什么称为反比例函数？大家说说自己的看法。 师生活动：教师提出问题，学生发表看法，引导得出：两个变量的乘积是定值，故为反比例关系．最后归纳得出：形如（为常数，且）的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数。 教师追问3：回忆一次函数和二次函数的学习，你能预知我们这一章要学习什么内容吗？ 师生活动：学生各抒己见，教师小结，得出：这一章我们首先研究反比例函数的概念，其次研究它的图象和性质，最后研究它的实际应用．反比例函数是描述具有反比例变化规律的数学模型，本节课我们首先要研究反比例函数概念。 设计意图：形式，也为追问2再次建构“成反比例关系”帮助学生自然理解和接受反比例函数这个新概念。分步帮助学生建构新函数的概念，先形式，后名称。作为章节起始课，追问3指出本节课要学习的内容和方法，有先行组织者的作用。 3.辨析概念，体会运用[来源:学,科,网] 【问题】是的反比例函数？是反比例函数的说出对应的值。 （1），（2），（3），（4），（5），（6），（7）。 师生活动：设计意图：【问题】 已知函数是正比例函数,则 = 已知函