三维模型的reeb图提取及应用分析-reeb graph extraction and application analysis of three-dimensional model.docxVIP

第一章 绪论1.1 本课题的研究背景及意义随着信息技术的进一步发展，信息处理的对象已经从二维的简单模型发展 到表达内容更加丰富充足的三维数字模型。三维几何信息(包括三维几何模型和 光照属性)是描述三维模型的一种重要的方法，它是数字音频、图像和视频之后 的第4类数字表达媒体。三维数字几何模型，通过三维数字化设备对物体表面进 行采样，再经过处理而得到的物体表面轮廓的点云信息、网格信息、以及3维实 体信息(体素信息)。三维数字几何模型是三维可视技术进一步得到发展的产物， 其能更加清晰、细致地描述现实世界中的三维物体，再现三维模型的各种更加复 杂的信息。在三维几何信息的处理和应用研究中，出现了越来越大规模的复杂的三维 几何信息数据，这些数据给存储、编辑、预处理、特征提取（包括几何特征、拓 扑结构特征及统计特征）、模型匹配、形状分析、理解等方面造成了很大的困扰。三维几何信息是通过计算机图形学和图像处理技术得到的，其是对现实世 界的三维物体的原始数据的一种数学再现，并且较为规范，但是由于其多数是仅 对原始模型的简单再现，数据量殊为庞大，冗余信息繁多，不利于进一步应用， 因而对三维模型的识别、形状分析和应用、计算机动画、三维模型的检索等，都 有较大的限制。所以，为了促进三维模型技术的进一步发展，对更加简单、精炼 的描述三维模型的方法提出了更加迫切的需求。随着图形学、图像处理技术的进一步发展，计算机图形对三维模型处理的 需求已经不再满足于简单再现模型的形状，而是需要更加清晰描述三维模型的形 状信息。1946年，George Reeb针对模型的拓扑结构提出了Reeb图的概念，这 是对三维模型一种更加精炼描述的方法，其具有较少的数据量，却能保留三维模 型的重要的拓扑特性，具有旋转不变（三维原始模型旋转前后，提取的Reeb图 其主要特征保持不变）、平移不变（三维原始模型平移前后，提取的Reeb图其主 要特征保持不变）和缩放不变（三维原始模型缩放前后，提取的Reeb图其主要 特征保持不变）性，具有较好的应用前景，可用于三维模型的形状分析、应用， 也可用于行为识别，还可用于三维动画等。拓扑结构特征在模型的数据简化、变形、曲面重建、匹配与检索、形状分析 与理解、压缩与传输等实际应用中具有重要的作用，是三维模型的一类关键特征。 拓扑是模型本身的结构，或者几何实体各部位在空间的关联，不随模型时空的变化而发生改变，也就是说，不同时间不同空间下，同一目标的拓扑结构基本保持不变。目前，Reeb图法和中轴线(骨架)法是三维模型拓扑结构表示的两种主要方 法。Reeb图是从连通区域的角度来描述三维模型的拓扑结构特征，而中轴线(骨 架)方法则从三维模型的骨架角度来表达三维模型的拓扑结构特征。随着技术的发展，三维人体模型的应用已更加广泛，如虚拟现实、计算机动 画、行为识别、异常行为检测等，但人体数字模型也存在上面所描述的三维数字 模型的缺点，数据量庞大，冗余信息较多等。此外，由于人体的复杂性，人体是 由200多个组织关节相互作用结合形成的一个极为复杂的系统。所以，假如通过 计算机来模拟现实世界中人的真实运动，需要提供所有组织关节的数据以及运动 特性，以及相连组织关节和相互影响组织关节的作用机制，这在目前的技术下， 还是非常困难的。所以如何有效、简练、精确地仿真三维人体的运动，是一个复 杂且有意义的课题。为了仿真现实世界中的人体真实运动，第一步是实现人体的三维建模，得到 人体的三维数字模型再现。由于人体结构系统的复杂性，重构一个完整符合现实 的人体系统，在目前来看，还是一个很有挑战性且几乎不可能的问题。现实世界 中，我们看到的是人体的外部运动，而不需要去了解人体运动的内部反应机制， 所以相同的，在计算机领域，人体的三维数字重构模型，只需要再现人体的形状 信息即可，再在此重构模型的基础上进行处理，从而描述各种运动，或者应用到 其他需要三维人体模型的计算机领域中。上面提到的三维数字人体模型，是对人体模型的一种形状再现，数据量极为 庞大，存在较多的冗余信息，在接下来的三维人体模型的应用中存在较大的缺陷， 所以有必要对人体模型进行抽象、简化、精炼。由于各肢体之间存在相互关联的 运动联系，因而在人体模型中，可以将关节作为关键点，将关节之间的骨骼看成 链条，这样也能正常地反应人体运动，有利于采用计算机技术来描述人体的运动。 通过进一步研究，有科学家提出了骨架描述人体和Reeb图描述人体的两种方法， 它们具有数据量小，处理简单的优势，有很好的应用前景。形状分析、描述是当前计算机图形图象学领域的热门话题，其可应用于医疗、 机械工程、游戏、仿真、图形图像检索等各种领域。当前，计算机图形学研究的 重点不是仅仅对现实世界的模型再现，而是发展到对现实世界模型的描述。Reeb 图在形状分析、变形、描述