三维hom-lie代数在同构意义下的分类-classification of three-dimensional hom - lie algebra in isomorphic sense.docxVIP

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2018-05-30 发布于上海
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三维hom-lie代数在同构意义下的分类-classification of three-dimensional hom - lie algebra in isomorphic sense

关于学位论文独立完成和内容创新的声明本人向河南大学提出硕士学位申请。本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独立完成的，对所研究的课题有新的见解。据我所知，除文中特别加以说明、标注和致谢的地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括其他人为获得任何教育、科研机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位申请人(学位论文作者)签名: 2 0年月日关于学位论文著作权使用授权书本人经河南大学审核批准授予硕士学位。作为学位论文的作者，本人完全了解并同意河南大学有关保留、使用学位论文的要求，即河南大学有权向国家图书馆、科研信息机构、数据收集机构和本校图书馆等提供学位论文(纸质文本和电子文本)以供公众检索、查阅。本人授权河南大学出于宣扬、展览学校学术发展和进行学术交流等目的，可以采取影印、缩印、扫描和拷贝等复制手段保存、汇编学位论文(纸质文本和电子文本)。(涉及必威体育官网网址内容的学位论文在解密后使用本授权书)学位获得者（学位论文作者）签名: 2 0年月日学位论文指导教师签名: 2 0年月日摘要Hom ? Lie代数是Lie代数的一种形变. 本文的目的主要是研究三维Hom ? Lie代数在同构意义下的分类. 文章首先介绍了，如果两个Hom ? Lie代数是同构的，则线性变换的初等因子是相同的. 因此，我们可以根据线性变换的初等因子的不同情形，将三维Hom ? Lie代数分成三种类型，并且将这三种类型的Hom ? Lie代数进行了在同构意义的分类.关键词:Hom ? Lie代数;Lie代数;Hom ? J acobi等式I 三维Hom ? Lie代数在同构意义下的分类 IIABSTRACTHom ? Lie algebras is considered to be a deformation of Lie algebras. This paper mainly discusses classifications of 3-dimensional Hom ? Lie algebra. It is firstly proved that if two Hom?Lie algebras are isomorphic，then their linear transforms have the same elementary divisors. Therefore，according to elementary divisors of linear transform，we consider 3-dimensional Hom ? Lie algebra of 3 types，and completely classify Hom ? Lie algebras of each type under isomorphism.KEY WORDS:3-dimensional Hom ? Lie algebra; Lie algebra;Hom ? J acobi identityIII目录摘要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III第一章绪论§1.1研究背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1§1.2本论文的主要工作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1§1.3本论文的内容安排 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .