相贯线的投影(精简后).pptVIP

3、曲面立体相贯的三种基本形式 当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势 圆柱相贯线的变化趋势（一） 当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势 例3 求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影。 两圆柱相贯线的变化趋势（二） [例题4] 求圆柱与圆锥的相贯线 用水平面作为辅助平面求共有点 [例题5] 求圆球与圆锥的相贯线 用水平面作为辅助平面求共有点 [例题6] 分析并想象出物体相贯线投影的形状 辅助球面法 1、辅助球面法就是利用球面作为辅助面求作相贯线上的点的方法。 当任意回转体与球相交时，如果球心位于该回转体的轴线上，其相贯线必为一个圆且该圆所在的平面必垂直于回转体的轴线。当回转体的轴线平行于某投影面时，球面与回转体的交线圆在该投影面上的投影为垂直于回转轴的直线段。 2、采用辅助球面法求相贯线的条件: 1) 相交两立体表面都是回转体 2）两回转体的轴线相交 3）两回转面的轴线同时平行于某一投影面 3、绘图步骤 1、分析 2、取特殊点：找出最大和最小球面半径R1，R2 3、取一般点：在最大和最小球面半径范围内取值R1RR2 4、判别可见性，光滑连线 5、检查整理 例题7  求圆柱与圆锥斜交的相贯线 * 平面体与回 转体相贯 回转体与回 转体相贯 多体相贯 一.相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。 平面体与平 面体相贯 相贯线 二.相贯线的主要性质 表面性---相贯线是两立体表面的交线 封闭性—一般为封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线。 共有性--相贯线是两立体表面的共有线，也是两立体的分界线。相关线上的点是两立体表面的共有点 1、相贯线的性质 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。 2、作图方法 ? 积聚性法 ? 辅助平面法 2）找特殊点——确定交线的范围 3、作图步骤 3） 补充中间——确定交线的弯曲趋势 三、 回转体与回转体相贯 ? 辅助球面法 1） 分析——分析交线的形状 4）判别可见性，光滑连线 5）整理图形 ⒈交线分析 ⑴ 空间分析：相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。 ⑵ 投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线 的已知投影，预见未知投影，选择解题方法。 ⒉作图 最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。 ⑴ 找点 ⑵ 判别可见性，连线 ⑶ 检查、加深 尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。 ☆ 找特殊点 ☆ 补中间点 积聚性法 （圆柱） 2）． 外表面与内表面相交； 1）． 两外表面相交； 3）． 两内表面相交。 例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● 空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。 求相贯线的投影： 利用积聚性，采用表 面取点法。 ☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆ 光滑连接 完成后的三视图： 45 例2：补全主视图 说明： 外轮廓与内轮廓的相 贯线用简化画法画出 ★ 外形交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表 面相贯 ★ 内形交线 ◆ 两内表面相贯 完成后的三视图： 点击图形观看动画 交线总向大圆 柱的轴线弯曲 交线为两条平面 曲线（椭圆） a“(b“) a b c“ a b c d d d e“(f “) e f e f g h y y g“(h“) g h c 点击图形观看动画 辅助平面法： 根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。 辅助平面的选择原则： 1、使辅助平面与两回转体相交 2、辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面或垂直面 y y PW1 PV1 4 y y 4 PV2 PW2 3 PV3 PW3 5 1 1 1 2 2 (2) 4 (5) 3 3 5 用辅助平面求共有点示意图 解题步骤 1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ； 3 求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 PW3 PV3 PV1 y y 5