09球和杆控制模型.pdfVIP

实验九实验九 球和杆控制模型球和杆控制模型 实验九实验九 球和杆控制模型球和杆控制模型 一一. 实验目的实验目的 一一 实验目的实验目的 综合运用所学控制知识设计控制器，对球和杆控制模型进行控制，达到提高球位置控制性 能的目的。 二二. 实验内容实验内容 二二 实验内容实验内容 球和杆控制模型是一个经典的控制理论教学模型，它具有物理模型简单、概念清晰，便于 用控制理论算法进行控制的特点，其力学模型如图 1 所示。 x α 图1球杆控制模型 系统的构成很简单，杆安装在电机输出轴上，杆可以绕电机轴心转动；球放在杆上，可以沿 杆的表面滚动。控制任务是通过调整杆的倾角，使球快速滚动到指定位置。 在不考虑摩擦等理想情况下，让球滚动的推力来自于球的重力沿杆面的分解，按牛顿力学定 律 F=ma ，有： sin α = mg mx m 为小球的质量，x 为小球距电机轴心的位置，α 为杆的倾角。在杆的倾角为小角度的情况 下sin nα ≈ α ，有： x = gα 这是一个二阶微分方程，对其取拉氏变换，得球和杆控制模型： X (s) g = Λ(s) s 2 图2 是球和杆控制模型在杆的倾角为 20 °作用下的开环响应曲线，该系统为一个开环不稳 定系统。 图 2 系统开环阶跃响应曲线 设模型参数为： 小球质量：m = 0.1 kg 杆长： L= 200 mm 杆的倾角范围：-30°-- 30 ° 要求根据所学的知识，设计出一个球和杆控制模型控制器，使其阶跃响应满足： 稳定时间 3 秒 过冲量 5% 稳态误差 2% 下面是加入单位负反馈回路和控制器的系统控制框图，请根据所学控制知识，在系统中加入 一个控制器，对系统性能进行校正，缩短小球移动到指定位置的时间，改善其定位性能。 图 3 用控制器改善小球的定位性能 为了使模型更接近真实物理情况，我们在模型中加入了一个饱和环节 ，可按杆的倾角范 围对控制器输入的杆倾角控制信号进行限幅；另外物理模型中杆的倾角是不能跳变的，这里我们 将杆的倾角最大变化速度定位 100°/Sec，当输入的杆倾角控制信号变化速率大于此值时进行变 化速率限幅处理。 在一般文献介绍的球和杆控制模型中没有饱和环节，为和文献结果对应，分析时你可以在模 型中选择关闭饱和环节。模型默认值为饱和环节开启。 三三. 实验仪器和设备实验仪器和设备 三三 实验仪器和设备实验仪器和设备 1. 计算机 1 台 2. DRLink 计算机控制平台 1 套 3. 打印机 1 台 四四. 实验步骤实验步骤 四四 实验步骤实验步骤 1. 运行DRLink 主程序，点击DRLink 快捷工具条上的联机注册图标，选择其中的“DRLink 采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。 2. 在 DRLink 软件平台的地址信息栏中输入WEB 版实验指导书的地址，如 “http://服务器 IP 地址/ControlLAB/index.htm ”，在实验 录