4-3a：静定梁.pptVIP

第三部分 静定结构受力分析 几何特性：无多余联系的几何不变体系 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力 求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反顺序进行逐步分析即可 静定结构包括： 静定梁；静定刚架；三铰拱；静定桁架； 静定组合结构； 学习中应注意的问题：多思考,勤动手。本章是后面学习的基础，十分重要,要熟练掌握！ 第 4 讲 ●大纲要求： ●讲述重点： § 3-1 单跨静定梁 1、单跨静定梁的反力 2、单跨静定梁的内力——截面法 截面法----用一假想的平面将梁沿所求内力处切开，取截面任一侧部分作为隔离体利用平衡条件计算所求内力的方法。 内力正负号符号规定： 截面法的计算法则： 轴力等于隔离体上所有力沿杆轴切线方向的投影代数和； 剪力等于隔离体上所有力沿杆轴法线方向的投影代数和； 弯矩等于隔离体上所有力对截面形心的力矩代数和。 取隔离体的几点注意事项： ① 与隔离体相连的所有约束要全部截断， 并以相应的约束力代替； ② 不能遗漏作用于隔离体上的力，包括荷载及被截断约束处的约束力； ③ 一般地假设指定截面上的内力为正号，若计算结果为正，则内力的实际方向与假设方向一致，反之，则内力方向与假设方向相反。 用隔离体法求内力的一半步骤 3、利用微分关系作内力图 （1）、内力图——表示内力沿结构各截面变化的图形 在图中取一微段dx，研究其平衡: （4）、微分关系的几何意义： （5）、直梁内力图形状特征： 4、几种简单荷载的内力图 5、用叠加法作内力图 5、用叠加法作内力图 1、组成:基本部分和附属部分 4、不求或少求反力画M图 （1）先画附属部分，再画基本部分； （2）利用微分关系、叠加法； （3）铰处M=0； （4）基本部分上的荷载不影响附属部分。 例3、作图示结构的M图 例4、作图示结构在间接荷载作用下的M图 例5、由M图求梁上荷载及FS图(单位：KN；m） 作业： 第3-：2、4、5、8~11题 用叠加法作内力图的方法和步骤 （1）、求必要的反力； （2）、选择控制截面（使两控制截面之间 的荷载为简单荷载），并计算控制 截面处的M值； （3）、用虚线连接各控制截面处的M值， 再叠加上各段为简支梁时梁上荷载 引起的M图。 注：a、M图的叠加是垂直于杆轴的纵标的叠加， 而不是图形的拼合； b、截面应垂直于梁轴线（否则内力就不是 剪力和轴力了） 6、斜杆受力分析 以下图示斜梁为例进行讨论。 FyA=ql/2 FyB=ql/2 FxA=0 1）支座反力如上图示。 解： 2）求任一截面C之MC、FQC、FNC 。 l A B C x q θ l tgθ 取右图AC段为隔离体： qxcosθ qxsinθ qx ql/2 (qlcosθ)/2 (qlsinθ )/2 s A θ ql/2 C q x MC FQC FNC r qxcosθ qxsinθ qx ql/2 (qlcosθ)/2 (qlsinθ )/2 s A θ ql/2 C q x MC FQC FNC r 斜杆上的竖向分布荷载可以分解为垂直杆轴和沿杆轴方向的分布荷载，如下图示。 ql qlcosθ qlsinθ θ (qlcosθ)/2 A B (qlsinθ)/2 (qlsinθ)/2 (qlcosθ)/2 qcos2θ qcosθ sinθ θ (qlcosθ)/2 (qlcosθ)/2 FQ 图 (qlsinθ)/2 (qlsinθ)/2 FN 图 ql2/8 M 图 作内力图。 q(x) α M A B C a b q(x) α B C b RB FCN FCS MC 解题思路： RB 由ΣMA=0 可得RB； 例3：求C截面的内力 C截面内力为 FCN，FCS，MC； 由平衡条件： ΣX=0 ， ΣY=0 ， ΣM=0 可得C截面的内力。 取CB段为隔离体 例4 作图示斜梁的内力图。 90° A l C B x θ l /cosθ qlcosθ qlsinθ ql θ q FQBA FyA FxA 解： 1) 求A、B截面剪力和轴力 FQAB l θ A B FNAB r s q qlcosθ qlsinθ l/cosθ FQBA ql θ 2) 求跨中截面MC 取图示CB段为隔离体： FNCB FQCB B l/2 （qlcosθ）/2 MC q C 下拉 3) 作内力图。 qlsinθ FN图 qlcosθ/2 qlcosθ/2 ql2/8 FQ 图 M 图 § 3-2 多跨静定梁 多跨静定梁：由若干根梁用铰相连，并用若干支座与基础相连而组成的静定结构。 计算