结构力学第04章.ppt

习 题 （4）斜杆bC轴力的竖向分力 的影响线 单位荷载在B、C之间，影响线为直线。 单位荷载在B点以左时 取截面I—I以右部分为隔离体 单位荷载在C点以右时 取截面I—I以左部分为隔离体 则斜杆bC轴力的竖向分力 的影响线为 （5）竖杆cC轴力 的影响线 同理，作截面II-II，利用投影方程 即可 （6）竖杆dD轴力 的影响线 不管单位荷载移动到什么位置，dD杆永远是零杆。 影响线 §4-5 机动法作影响线 机动法是以虚功原理为基础，把作内力或支座反力影响线的静力问题转化为作位移图的几何问题的方法。 将简支梁的支座B反力 相应的约束B撤去，代以未知量Z，使体系具有一个自由度。然后给体系施加虚位移 和 ，使梁绕A点作微小转动，则由虚功方程可得 即影响系数方程为 Z的影响线与荷载作用点的竖向位移图成正比。即根据位移图可绘出影响线轮廓。 影响线 撤去与所求影响线的反力或内力所对应的约束，代之以相应的反力或内力，使原结构成为具有一个自由度的机构。 使所得的机构沿该反力或内力的正方向发生单位虚位移。 由此而得到的刚体虚位移图就是所要求的影响线。并可进一步定出影响线各竖距的数值。横坐标以上的图形，影响系数取正号；横坐标以下的图形，影响系数取负号。 机动法作静定内力或支座反力的影响线的步骤如下： 【例4.5】 用机动法作图示简支梁的 和 影响线。 解: （1） 影响线 撤去与弯矩 相应的约束(即在截面C处改为铰结)，代之以一对等值反向的力偶Mc。并给体系以虚位移 这样得到的位移图即代表 的影响线的轮廓。为了求得影响系数的数值，再将位移图除以 ，即得到 影响线。 位移图 （2） 影响线 撤去截面C处相应于剪力的约束，代以剪力 ，可得图示机构。此时，在截面C处能发生相对的竖向位移，但不能发生相对的转动和水平移动。因此，切口两边的梁在发生位移后保持平行，切口的相对竖向位移即为 。令 ，由三角形几何关系即可确定影响线的各控制点数值。 【例4.6】 用机动法作图示悬臂梁的支座反力影响线。 【例4.7】 作静定多跨梁的 、 、 、 和 影响线。 解: （1） 影响线 （2） 影响线 （3） 影响线 （4） 影响线 （5） 影响线 §4-6 影响线的应用 一. 利用影响线计算固定荷载作用下的反力和内力 （1）集中荷载作用的情况 一组集中荷载 、 、…、 施加于结构，而结构某量Z的影响线在各荷载作用处的竖距为 、 、…、 ，则 说明： 该式既适用于静定结构，也用于超静定结构； 作用在影响线同一直线线段上的各力的影响等于其合力的影响。 【例4.8】 如图所示简支梁，求梁截面C的弯矩和剪力。 解: （1）截面C的弯矩 影响线 （2）截面C的剪力 则 则 影响线 （2）均布荷载作用的情况 如果结构在AB段承受均布荷载 作用，则微段 上的荷载可看作集中荷载 ，它所引起的Z值为y，因此，在AB段均布荷载作用下的Z值为 式中， —影响线的图形在受载段AB上的面积，它有正负号。 均布荷载引起的Z值等于荷载集度乘以受载段的影响线面积。 * 第 5 章 影响线 第 四 章 影响线 在一般工程结构中，除了受固定荷载外，还会受到移动荷载作用。显然，在移动荷载作用下，结构的内力或支座反力（称为量值）不在是常量。 在进行结构设计时，需要计算出结构在固定荷载和移动荷载共同作用下内力的最大值，为此，需要进一步研究在移动荷载共同作用下结构某个内力或支座反力等量值的变化规律，以便找出它们的最大值。 本章着重讨论结构在移动荷载作用下的内力或支座反力的计算问题。影响线是研究移动荷载作用的基本工具。 移动荷载和影响线的概念 静力法作简支梁影响线 结点荷载作用下梁的影响线 静力法作桁架的影响线 机动法作影响线 影响线的应用 移动荷载的类型很多，没有必要逐个地加以讨论，而只需抽出其中的共性进行典型分析。 典型的移动荷载就是单位移动荷载FP＝l，它是从各种移动荷载中抽出来的最简单、最基本的元素。只要把单位移动荷载作用下的内力变化规律分析清楚，那么，根据叠加原理，就可以顺利地解决各种移动荷载作用下的内力计算问题以及最不利荷载位置的确定问题。 一. 移动荷载 §4-1 移动荷载和影响线的概念 二. 支座反力、内力影响线 简支梁AB如图所示，当单个竖向荷载 在梁上移动时，现讨论B处支座反力的变化规律。 令 （影响系数） 表示影响系 数 与荷载位置参数 之间的函数关系，这