第15讲期末测试.docVIP

第15讲 期末测试 (测试时间：90分钟)姓名：_______ 教师：_______ 培训学校：________ 成绩：____ 一：填空题（每题6分，共96分） 【1】【考点分析】各种长方形的长与宽之和都是48÷2=24（厘米）。【分析与解】由于各种长方形的长、宽都是整厘米数，并且和为24厘米，可以列表如下： 因为23×122×221×320×419×518×617×716×815×914×1013×11，所以最大的长方形面积是11×13=143（平方厘米）答：围成的最大一个长方形的面积是143平方厘米。【评析】在长方形的周长一定时，长与宽越接近，长方形的面积就越大。 【2】【分析与解】19×45÷57=15【3】【考点分析】从甲到乙的时间为8小时，速度为船速＋水速，所以从甲到乙的距离可以求出。【分析与解】顺水速度：15＋3=18（千米/时）甲、乙两地路程：18×8=144（千米）逆水速度：15－3=12（千米/时）逆水航行时间：144÷12=12（小时）答：从乙地返回甲地需要12小时。【4】【考点分析】如果是在静水中，水壶停在原处，人发现时已游了30分钟，人与水壶的距离是人的游速×30.现在水将水壶向下推，但人也被水向下推，所以人与水壶的距离仍然是人的游速×30分钟。【分析与解】根据分析，人返回找到水壶用30分钟。答：此人返回经30分钟找到水壶。【5】【分析】 首先很容易想到这样一种烙饼的方法，每次烙两张饼，正反两面共用 6 分钟， 2007÷2= 1003 余 l 最后那张饼只能再用 6 分钟烙好，这样总共就用了 6×1003＋6 = 6024 （分钟）．但这是用时最少的方法吗？可以看出烙最后一张饼的时候对锅的利用不够充分，所以很有可能浪费了一部分时间，那么有没有更好的方法呢？ 【解析一】先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了 3 分钟，第二块烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙 3 分钟，锅内两块饼均烙熟．这样烙3 块饼，用去 9 分钟，所以烙 2007 块饼，至少用 2007÷3×9= 6021（分钟）．这种方法保证了所有时间段都能充分地利用锅，不造成浪费．因此这种方法是用时最短的． 【解析二】是奇数，则(2007-3)÷2×6+9=6021. 【6】【分析】题目的要求是要其中一人走得更远．假设这个人是甲，怎样才能让甲走的更远呢？他必须获得乙的帮助，也就是说乙的食物和水当中的一部分得分给甲． 由线段图（上图）可知，两人先从 A 地走到 C 地，然后乙将自己的一部分水和食物给甲，将甲的补给加满，只留下够自己回去的食物和水就行，然后甲继续往前走到 B 地然后返回 A ．有同学会问，那乙为什么不一开始就把自己的所有食物和水都给甲呢？原因是每人最多只能带 24 天的食物和水，所以太多了他也带不下． 【解】 我们可以设计出如下的一个方案：现在问题的关键是 C 地究竟在什么位置？我们来分析一下乙的食物和水分成了几个部分，他自己用去了两个部分（ A 到 C , C 回 A ) ，还给甲补充足了，也就是甲从 A 到 C 耗费的那部分，总共三部分，而且还是相等的． 24÷3 = 8 （天），即从 A 到 C 用去了 8 天，那么甲总共用去了 24十8 = 32 （天）的水和食物，因为是往返，所以从 A 到 B 总共用去了 32÷2 = 16 （天），每天走 20 千米，所以 A , B 两地相距 20×16 = 320 （千米） . 【7】【分析】先考虑集中在哪一个仓库.“小往大处靠”原则的运用。 【解】如果集中到一号仓库，显然五号仓库中的 50 吨货物运得太远，因此应该集中到其他仓库，这时一号仓库的货物必须向右运，首先运到二号仓库.问题就化为在二号仓库有 30 吨货物，五号仓库有 50 吨货物，应当如何运最省？显然，应当移30吨货物，而不是移 50 吨货物（例如将 50吨货物运往四号仓库．不如将 30 吨货物从四号运往五号仓库），所以最后应集中到五号仓库．运费为： ( 10×400＋20×300×0.5 = 5000 （元）. 答：最少要花 5000元运费． 【8】【解析】1的对面是6，6紧挨着2，2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，所以拐角的面是2或5，当拐角的面为2时，则紧挨着6，6的对面是1，1紧挨着7，不符合题意；当拐角的面为5是，则紧挨着3，3的对面是4，4紧挨着4，4的对面是3.【9】【解法一】这是一个排序问题．仍然可用假设的方法． 假设甲预测的“小明第一”是对的，则丙预测的“小明第三”是错的，而“小红第二”是对的．从而乙预测的“小红第四”就是错的，小强第一是对的．这样出现了两个第一