第1章计算机基础知识27934.pptVIP

整数部分采用“除R取余”的方法，即将十进制数除以R，得到一个商和余数，再将商除以R，又得到一个商和一个余数，如此继续下去，直至商为0为止，将每次得到的余数按照得到的顺序逆序排列，即为R进制整数部分。 　　　小数部分采用“乘R取整”的方法，即将小数部分连续地乘以R，保留每次相乘的整数部分，直到小数部分为0或达到精度要求的位数为止，将得到的整数部分按照得到的顺序排列，即为R进制的小数部分。 【例】将十进制数(143.8125)10转换为八进制数（小数部分保留两位有效数字）。 【例】将十进制数(143.8125)10转换成十六进制数（小数部分保留两位有效数字）。 转换方法：以小数点为界，整数部分从右向左每3位分为一组，若不够3位时，在左面补“0”，补足3位；小数部分从左向右每3位一组，不够3位时在右面补“0”，然后将每3位二进制数用1位八进制数表示，即可完成转换。 【例】将二进制数(1001101.1101)2转换成八进制数。 (001 001 101 ．110 100)2 ( 1 1 5 ． 6 4 )8 结果为(1001101.1101)2＝(115.64)8 （2）八进制数转换成二进制数 转换方法：将每位八进制数用3位二进制数替换，按照原有的顺序排列，即可完成转换。 【例】将八进制数(611.53)8转换成二进制数。 ( 6 1 1 . 5 3 )8 (110 001 001 . 101 011)2 结果为(611.53)8＝(110001001.101011)2 转换方法：以小数点为界，整数部分从右向左每4位分为一组，若不够4位时，在左面补“0”，补足4位；小数部分从左向右每4位一组，不够4位时在右面补“0”，然后将每4位二进制数用1位十六进制数表示，即可完成转换。 【例】将二进制数(1011101011.001)2转换成十六进制数。 (0010 1110 1011 . 0010)8 ( 2 E B . 2 )16 结果为(1011101011.001)2＝(2EB.2)16 4）十六进制数转换成二进制数 转换方法：将每位十六进制数用4位二进制数替换，按照原有的顺序排列，即可完成转换。 【例】将(1F3.5E)16转换成二进制数。 ( 1 F 3 . 5 E )16 (0001 1111 0011 . 0101 1110 )2 结果为(1F3.5E)16＝(0001111100112 八进制数和十六进制数的转换，一般利用二进制数作为中间媒介进行转换。 4.二进制数的算术运算和逻辑运算 二进制数的运算包括算术运算和逻辑运算。算术运算即四则运算，而逻辑运算主要是对逻辑数据进行处理。 （1）二进制数的算术运算 ①加法运算规则 0＋0＝0；0＋1＝1＋0＝1；1＋1＝10（向高位进位）。 ②减法运算规则 0－0＝1－1＝0；1－0＝1；0－1＝1（向高位借位）。 ③乘法运算规则 0×0＝0；0×1＝1×0＝0；1×1＝1。 ④除法运算规则 0÷1＝0（1÷0无意义）；1÷1＝1。 （2）二进制数的逻辑运算 现代计算机经常处理逻辑数据，这些逻辑数据之间的运算称为逻辑运算。二进制数1和0在逻辑上可以代表“真（True）”与“假（False）”、“是”与“否”。计算机的逻辑运算与算术运算的主要区别是逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那样有进位或借位的关系。 逻辑运算主要包括3种基本运算： “或”运算（又称逻辑加法）:运算符号用“＋”或“∨”来表示。 “与”运