第02章投影基础.ppt

第2章 投 影 基 础 在工程设计中常用各种投影方法绘制工程图样。点、直线和平面是组成物体的基本几何元素。研究和掌握点、直线、平面的投影性质和规律，是学习物体投影的基础。本章主要介绍正投影的基本知识、三视图的形成及其投影规律。 2.1 投影法的基本知识 2.1.1 投影法的基本概念 2.1 投影法的基本知识 设空间有一平面P和不在P面上的一点S，在S和P之间设置一点A，连接SA并延长交平面P于点a。我们称S为投射中心，SA为投射线，平面P为投影面，a为空间点A在投影面P上的投影，如图2-1所示。 2.1 投影法的基本知识 2.1 投影法的基本知识 2.1.2 投影法的分类 图2-2 中心投影法根据投射线汇交还是平行，投影法分为中心投影法和平行投影法两类。 2.1 投影法的基本知识 2.1.2.1 中心投影法 如图2-2所示，投射线汇交于一点的投影法，称为中心投影法。用这种方法所得到的投影称为中心投影。 中心投影法所得到的投影大小随着投影面、物体和投射中心三者之间的距离的变化而变化，不能反映空间物体的真实大小。工程上常用这种方法绘制建筑物的透视图，它具有较强的立体感，但作图复杂，度量性较差，因此机械图样较少采用。 2.1 投影法的基本知识 2.1.2.2 平行投影法 设想将投射中心S移至无穷远处，则所有投射线都相互平行。这种投射线互相平行的投影法称为平行投影法，如图2-3所示。 2.1 投影法的基本知识 2.1 投影法的基本知识 在平行投影法中，按投射线与投影面是否垂直，又分为斜投影法和正投影法。 (1) 斜投影法。如图2-3(a)所示，投射线与投影面倾斜的平行投影法。根据斜投影法所得到的图形，称为斜投影。 2.1 投影法的基本知识 (2) 正投影法。如图2-3(b)所示，投射线与投影面垂直的平行投影法。根据正投影法所得到的图形，称为正投影。 由于正投影法能准确地反映物体的真实形状和大小，度量性好，作图简便，因此，绘制机械图样主要采用正投影法绘制。今后若不特别说明，投影均指正投影。 2.1 投影法的基本知识 2.1.3 正投影的基本性质 2.1.3.1 真实性 当平面(或直线段)平行于投影面时，其投影反映实形(或实长)，如图2-4(a)所示。 2.1 投影法的基本知识 2.1.3.2 积聚性 当平面(或直线段)垂直于投影面时，其投影积聚为线段(或一点)，如图2-4(b)所示。 2.1 投影法的基本知识 2.1.3.3 类似性 当平面(或直线段)倾斜于投影面时，其平面的投影形状与原来形状类似，直线的投影线为直线，但小于实长，如图2-4(c)所示。 2.1 投影法的基本知识 2.2 三视图的形成及其对应关系 三视图是多面视图，是将物体向3个相互垂直的投影面作正投影所得到的一组图形。下面将说明三视图的形成及其投影规律。 2.2 三视图的形成及其对应关系 2.2.1 视图的基本概念 正投影法绘制出的物体的图形，称为视图。通常一个视图一般不能确定物体的空间形状，如图2-5所示。因此，为了将物体的形状和大小表达清楚，常采用从几个不同方向进行投射的多面正投影表示物体的形状。 2.2 三视图的形成及其对应关系 2.2 三视图的形成及其对应关系 2.2.2 三视图的形成 2.2.2.1 三面投影体系的建立 由3个互相垂直的平面V、H、W构成一个三面投影体系，如图2-6所示。其中，V面称为正立投影面(简称正面)；H面称为水平投影面(简称水平面)；W面称为侧立投影面(简称侧面)。 2.2 三视图的形成及其对应关系 3个投影面之间的交线称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表示，简称X轴、Y轴、Z轴。X轴代表左右长度方向，Y轴代表前后宽度方向，Z轴代表上下高度方向。3根投影轴的交点称为原点，用字母O表示。通常将三面投影体系简称为三面体系。 2.2 三视图的形成及其对应关系 2.2.2.2 三视图的形成 1. 投影的形成 将物体置于三面体系中，按正投影法将物体分别向V、H、W投影面进行投射，即得到物体的3个投影，如图2-7(a)所示。将物体在V面的投影称为正面投影；在H面的投影称为水平投影；在W面的投影称为侧面投影。 2.2 三视图的形成及其对应关系 2. 投影面的展开 将物体从三面体系中移开，规定正立投影面V保持不